相加相乗平均の関係をグラフでスッキリと証明しました！2変数・3変数どちらも扱っています。
公式・定理の確認はokedicで：https://okedic.app/
#トピックス+#相加相乗平均+#証明

2変数の場合の、方べきの定理を用いた綺麗な証明（ヨビノリさん）の動画
➡︎+https://www.youtube.com/watch?v=bzkmtsC1cuE

———————
別で、受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。

解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：https://www.youtube.com/playlist?list=PLT-OlAEkoTqbyPbdTfFVlPGZu-wsTb66F

相加相乗平均を使った良問演習：
第32問（相加相乗平均①）：https://okedou.app/videos/YkVFISmss90
第33問（相加相乗平均②）：https://okedou.app/videos/qWOlNEzroeA
———————

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

MATH

相加相乗平均の関係、グラフでスッキリと証明！

余弦定理や正弦定理で辺の長さを求めると、2つ出てきてしまってとまどう問題について、「なぜ2つ出てくるのか？」「どうすれば正しい解に行き着くか？」というハテナを解決するピンポイント動画です。清先生のTwitterの投稿を拝借させて頂きましたので、この場を借りて御礼申し上げます。

清先生の投稿：https://twitter.com/f_sei/status/1304807957796851713

#余弦定理 #正弦定理 #清先生ありがとうございます

【復習問題】
良問演習第18問：https://okedou.app/videos/NP1CM940Fs4

0:00 はじまりの余談
0:37 問題
2:09 (1-1) なぜ2つ解が出る？
5:31 (1-2) 他のケース
9:39 (2-1) 1つに絞る方法
11:21 (2-2) 幾何的な解法
12:58 雑談

---------------------------------------
独学の子にも役に立つように、解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1A2Bの問題演習を通じてじっくりと解説しています。

受験数学1A2Bの「良問演習シリーズ100選」は、ついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。

良問100選の全リストはこちらです：https://www.youtube.com/playlist?list=PLT-OlAEkoTqbyPbdTfFVlPGZu-wsTb66F
#定番の良問100選 

現在は、まだYouTube上にあまりない、旧帝大（東大京大以外）の1A2Bの過去問の深掘り解説を行なっています。

分野やレベルごとの検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
※他のYouTuberの方々の素晴らしい授業動画もすぐに検索できます！
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

なぜ解が2つ？正弦定理・余弦定理の注意点【深掘り高校数学】

問題集でよく出くわす表現を通じて、命題と条件の違い、その違いを踏まえた、論理的に正しい答案の書き方を考えてみました！
※ 誤解を与える点をコメントでご指摘いただき、改訂版の動画を出しています、ご容赦ください。

参考図書：旺文社「総合的研究　記述式答案の書き方――数学I・A・II・B」/ 﨑山 理史・松野 陽一郎 著
https://www.obunsha.co.jp/product/detail/037724
なかなかまとめて学ぶ機会の無い「論理的に正しくてカッコいい答案を書くためのコツ」が学べます！
※問題自体は変えております。

★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。これから皆さんと進化するので、是非感想など教えてください！
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 前談
1:15 本題
2:10 命題と条件の違い
4:37 似たような問題
6:57 どこに違和感があるのか？
12:39 エピローグ

#命題と条件 #よく見る問題文  #違いに注意

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※問題の使用許可は得ておりますが、ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

命題と条件、使い分けられますか？【深堀り高校数学】※再アップ

分数式の恒等式の問題の、「分母が0になる値を代入していいの？」「十分性は確認しなくていいの？」という疑問を解決するピンポイント動画です。清先生のTwitterの投稿を拝借させて頂きましたので、この場を借りて御礼申し上げます。

投稿：https://twitter.com/f_sei/status/1302423252501803010

#分数式の恒等式 #同値性 #清先生ありがとうございます

0:00 はじまりの余談
1:10 本題

---------------------------------------
独学の子にも役に立つように、解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1A2Bの問題演習を通じてじっくりと解説しています。

受験数学1A2Bの「良問演習シリーズ100選」は、ついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。

良問100選の全リストはこちらです：https://www.youtube.com/playlist?list=PLT-OlAEkoTqbyPbdTfFVlPGZu-wsTb66F
#定番の良問100選 

現在は、まだYouTube上にあまりない、旧帝大（東大京大以外）の1A2Bの過去問の深掘り解説を行なっています。

分野やレベルごとの検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
※他のYouTuberの方々の素晴らしい授業動画もすぐに検索できます！
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

分数式の恒等式の考え方【深掘り高校数学】

推移図の間違いが多発する確率漸化式の問題です！シンプルですがエッセンスの詰まった問題を通じて、間違い例と正しい考え方をじっくり解説しています。「確率漸化式で自分の答案の何が間違っているかわからない経験」をしたことがある方は必見です〜

※少し音割れしてますね、すみません...

【復習動画】
良問演習1A2B 第46問（確率漸化式の基礎）：https://okedou.app/videos/-_tK42UKRyo
良問演習1A2B 第47問（確率漸化式の応用）：https://okedou.app/videos/7H8MWRBLD_I

0:00 問題
1:03 間違い例
5:41 解法①
8:01 解法②
10:17 解法③（直接計算）
12:26 エピローグ

---------------------------------------
★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------

分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.spesden.com/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

この推移図、どこが間違い？確率漸化式の盲点【深掘り高校数学】

なかなかマスターしにくい「式変形」を、深く理解して慣れましょう！まずは展開と因数分解が、どういう場面で登場するか、どういう役に立つか、考えてみたいと思います。

②展開の工夫：6日公開予定
③因数分解の道具を整理：7日公開予定

0:00 目次&目的
2:30 展開と因数分解の定義・効果
4:02 展開の使いどころと例外
10:35 因数分解の使いどころと例外
13:21 エピローグ

#展開と因数分解 #いつ使う？  #なぜ使う？

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

式変形に慣れよう！①展開と因数分解の俯瞰【深掘り高校数学】

「何で片方だけk倍するの？」「kはどこから出てきたの？」など悩んでいる方は必見です。束の威力を味わえる問題とともに、頻出の2円の交点を通る円や直線のテーマを、束の考え方から丁寧に解説しました。記述力の強化にも！

古賀さんの「束の原理」の証明動画：
https://okedou.app/videos/Ujgvb8QPxSw

良問演習  第56問（円束）：
https://okedou.app/videos/KYSqi8ALLUQ
良問演習  第53問（直線束）：
https://okedou.app/videos/Tab9YeXgWiA

0:00 はじまりとめあて
1:36 ①問題と解説
6:52 ②束の考え方（円束）
12:56 ③束の例題（円束）
16:16 エピローグ

#束の考え方 #2円の交点を通る円や直線 #細かめな話

---------------------------------------
独学の子にも役に立つように、解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1A2Bの問題演習を通じてじっくりと解説しています。

受験数学1A2Bの「良問演習シリーズ100選」は、ついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。

良問100選の全リストはこちらです：https://www.youtube.com/playlist?list=PLT-OlAEkoTqbyPbdTfFVlPGZu-wsTb66F
#定番の良問100選 

現在は、まだYouTube上にあまりない、旧帝大（東大京大以外）の1A2Bの過去問の深掘り解説を行なっています。

分野やレベルごとの検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
※他のYouTuberの方々の素晴らしい授業動画もすぐに検索できます！
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

束の威力と考え方【深掘り高校数学】

共通テストの試験範囲「データの分析」を、1時間で学習できます（全2回の後半です）。公式まとめ付き。背景も合わせて詳しく解説していて、共通テストに向けた思考力強化にも！
前半の動画は okedou で（集中できます＋辞書付き！）：https://okedou.app/videos/sJZBtTHUDYk

用語を忘れたときは okedic で1秒でチェック（データの分析単元）：https://dic.okedou.app/search/%E5%85%A8%E5%8D%98%E8%AA%9E?unit=%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E5%88%86%E6%9E%90

あとは演習あるのみですね。

【参考動画】
・n変数のコーシーシュワルツの不等式（古賀真輝さんの動画）：https://okedou.app/videos/NB75uGgbOJg
・標準化・偏差値について（ヨビノリさんの動画）：https://okedou.app/videos/Xt7VN0xCbt8


0:00 目次&目的
1:32 スクショ用まとめ
2:03 分散
9:44 標準偏差
13:06 分散の補足
18:40 相関
21:51 共分散
26:00 相関係数
27:05 相関係数(発展)
32:09 変量の変換
35:35 エピローグ

#データの分析 #知識の解説 #共通テスト対策にも

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

【数学I データの分析】知識を1時間でまるごと解説（後半）

あなたは豪華賞品をゲットできるか？
有名な数当てゲームを通じて、「ゲーム理論」という経済学の一分野をふわっと紹介します。中学生・高校生でもわかります！頭の体操にも是非！

関連するTED Talk 動画はこちら：
「ゲーム理論に挑戦 - 君は人の行動を予想できるか？（Lucas Husted）」https://www.ted.com/talks/lucas_husted_game_theory_challenge_can_you_predict_human_behavior/transcript?language=ja

ちなみに、ナッシュさんは数学者で、その半生を描いた映画『ビューティフル・マインド』がとても有名です。

#数当てゲーム #ゲーム理論 #ナッシュ均衡

---------------------------------------
★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。これから皆さんと進化するので、是非感想など教えてください！
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

---------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

数当てゲーム、あなたは人の行動をどう読むか？【高校生からわかるゲーム理論】

極方程式で負のrを認める際の考え方と、双曲線を表す極方程式を直交座標に変換した際の同値変形について、じっくりと掘り下げて解説してみました！細かいテーマですが、モヤモヤしていた方は見てみてください。

【復習動画】
数学Ⅲ特講・平面上の曲線④（極座標・極方程式）：https://okedou.app/videos/ivHJUvCQpk8

0:00 テーマ・背景
1:52 極方程式の負のrの扱い
8:29 負のrでの変換式
11:45 式変形
12:52 十分性について
20:22 まとめ

---------------------------------------
★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------

分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.spesden.com/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

極方程式の負のrと、双曲線の極方程式の同値性の考察【深掘り高校数学】

チャンネル紹介動画のリメイク版です！

解法暗記に頼らないための考え方や、論理の筋が通った答案の書き方を、掘り下げて解説しています。数学に留まらず汎用的な思考力をつけたい方は、是非このチャンネルを活用してみてください。

良い学びの情報は、自分でどんどん探して使うべき時代です！
でも調べるといろいろ出てきて困りますよね。。。
そこで、情報を探しやすくするためのいろんなサービスを作っています。これらもよろしくお願いします！

★★  okke オッケ！ ★★
YouTubeの授業動画や公式などを、単元別・レベル別にパッと探せて誘惑なく学べる勉強用検索アプリ（無料）です。
https://www.okke.co.jp/okke
※下の web版 okedou / okedic / okenavi の統合アプリです

【okedou】https://okedou.app/
okedouでは、私の動画に限らず、YouTube上の授業動画の分野やレベルごとの詳しい動画検索ができます。関連動画の誘惑も断ち切れます！辞書と連動していて、動画を見ながら知識を確認できます。

【okedic】https://okedic.app/
okedicでは、定理や公式の必要最小限の知識をすぐに検索・確認できます。okedouと連動していて、深く学びたい場合には関連する動画に飛べます。

【okenavi】https://okenavi.app/
okenaviでは、「単元別のオススメ動画まとめ」など、インターネット上に散らばっている学習情報をまとめ、勉強しやすくなる記事を書いてます。

0:00 目次
0:42 ①背景
3:48 ②シリーズの紹介
8:20 ③注意点・想い

【はじめに】チャンネルやシリーズの内容・使い方・レベル感など

共通テスト直前用の、数学2Bの知識の総まとめチェックです。
講義ノートはokkeでダウンロードできます 👉（あと5分ほどで公開）https://okke.app/post/kyotsu-prep-math1a2b

数学1Aのまとめはこちらです  👉 https://okke.app/videos/kgXR4hDTMzA

解説ではないので、不安なところや導出がわからないものは教科書や参考書で復習しておいてください！

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke (オッケ)」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.okke.co.jp/okke

0:00 冒頭
0:18 ①式と図形
1:33 ②三角関数
3:11 ③指数・対数関数
4:48 ④微分積分
7:42 ⑤数列
9:43 ⑥ベクトル
12:24 締め

#共通テスト #数学2B #公式を12分で総チェック

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okke.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okke.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okke.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-最新年分）

北海道大学：https://okke.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okke.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okke.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okke.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okke.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.okke.co.jp/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

【数学2B公式まとめ】共通テスト直前用・知識の総チェック

道路を増やしたときに、逆に所要時間が増えてしまうことがあるという「ブライスのパラドックス」という現象を、簡単なモデルとナッシュ均衡の考え方を用いて紹介してみました！

【参考動画】
ゲーム理論の紹介：https://okedou.app/videos/8hiFCaW5mZQ
（ヨビノリさん）囚人のジレンマなど：https://okedou.app/videos/-UulHZPFo2M

0:00 テーマ・設定
1:26 10人の場合
4:20 60人の場合
7:47 100人の場合
10:15 200人の場合
12:19 まとめ

---------------------------------------
★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------

分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.spesden.com/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

道路を増やしたら逆に混む？ブライスのパラドックス【高校生からわかるゲーム理論】

数学3の問題集でちょくちょく登場するカテナリー曲線（懸垂線）の性質をまとめつつ、双曲線関数（sinh, cosh, tanh）を通して高い視座を手に入れるための動画です！

【復習動画】
数学3特講：
積分/計算と方程式②（ルート1+x^2の積分）https://okke.app/videos/1QjQAzG_xZM

【復習辞書】
曲線の長さ：https://okke.app/words/p/MgIX1qOWdZLbx

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.okke.co.jp/okke

0:00 カテナリーの定義と概形
3:05 双曲線関数の定義
7:42 双曲線関数の性質・微分
12:44 カテナリーの面積
14:00 カテナリーの長さ

#カテナリー #双曲線関数 #ハイパボリックって言いたい

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okke.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：https://okke.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okke.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okke.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okke.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okke.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/CAU9yC4MXEg

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okke.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okke.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/CAU9yC4MXEg

-------------------------------------------

分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.okke.co.jp/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

カテナリー（懸垂線）の性質と双曲線関数の紹介【深掘り高校数学】

頭がこんがらがりやすい群数列について、問題を通じて考え方のコツを詳しく解説しました。

【復習動画】
良問演習1A2B第40問目（群数列の基本）：https://okedou.app/videos/Z6tLTpV_oAY
良問演習1A2B第41問目（群数列の応用）：https://okedou.app/videos/1tPTX0owS_w

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

0:00 冒頭
0:38 詳説 (ポイント)
5:54 詳説 (1)
7:20 詳説 (2)
9:52 詳説 (3)
13:51 エピローグ

#数列 #群数列 #共通テスト前に人気者になりがちなテーマ

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

-------------------------------------------
「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

-------------------------------------------
シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

群数列・頭を整理するコツ（約分して同じ数になる分数の数列）

問題集などで「対称性より」とだけ書かれている、正四面体に内接する球の中心の場所について、初等幾何を使ってしっかり証明・説明してみました！

外接球バージョンの証明動画：https://okedou.app/videos/px-_UVCD-p4

0:00 背景
1:32 目標・設定
2:41 証明のあらすじ
3:54 ステップ①の証明
9:33 ステップ②の証明
11:37 ステップ③の証明
12:48 ステップ④の証明
14:33 エピローグ

---------------------------------------
★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

----------------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる

---------------------------------------
#空間図形 #正四面体 #内接球

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします！
講義ノートやその日の問題を公開中です。
https://twitter.com/b_battenn

正四面体の内接球の中心はどこだ！【深掘り高校数学】

旧帝大で、文系・理系問わずド頻出の「2変数関数（多変数関数）の最大最小問題」の考え方を整理・解説しました！

なかなかまとめて学ぶ機会がなく、理解がフワっとしがちなテーマなので、頭の引き出しを整理しておきましょう！

【復習動画】
線形計画法の考え方：https://okke.app/videos/g2JBwqxlBAI

【復習用語】
逆像法：https://okke.app/words/p/ydm5QR6vA5h5h

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.okke.co.jp/okke

0:00 目次
1:59 ①(i) 一文字固定 (予選決勝法 - 範囲無し)
9:48 ①(i) 一文字固定 (予選決勝法 - 範囲あり)
14:50 ①(ii-1) 一文字消去 (基本)
18:57 ①(ii-2) 一文字消去 (対称式の利用)
26:09 ①(ii-3) 一文字消去 (パラメータ化)
28:40 ①(ii-4) 一文字消去 (同次式の利用)
32:34 ②(i-1) 逆像法の利用 (グラフで)
37:56 ②(i-2) 逆像法の利用 (数式で)
41:24 ②(ii-1) 有名不等式の利用 (相加相乗平均)
43:26 ②(ii-2) 有名不等式の利用 (コーシーシュワルツ)
49:25 まとめ

#2変数関数 #最大最小 #旧帝大

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okke.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okke.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/CAU9yC4MXEg

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okke.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-最新年分）

北海道大学：https://okke.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okke.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okke.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okke.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okke.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/CAU9yC4MXEg

-------------------------------------------
分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.okke.co.jp/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

2変数関数の最大最小問題を徹底的に攻略【深掘り高校数学】

あなたはトリックを見破れますか？？高校生からわかるデータサイエンスシリーズです。まずは、シンプソンのパラドックスと呼ばれる、データの因果関係についての頭の体操からです！

#データサイエンス+#因果関係+#パラドックス

ちなみに、「シンプソンのパラドックス」という名前は、シンプソンさんではなく、そこから21年後に別の人が名付けました。

データ間の因果関係を考える「因果推論」という分野は、一見するとあまりデータサイエンスに関係なさそう（もてはやされていない）ですが、実際のデータ分析上とても大事な概念とされています。

---------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：https://www.youtube.com/playlist?list=PLT-OlAEkoTqbyPbdTfFVlPGZu-wsTb66F
#定番の良問100選+

分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

シンプソンのパラドックス【高校生からわかるデータサイエンス】

自分が高校生の時に感動した問題の1つです。
高校生クイズ2008年の準決勝問題のアレンジ版ですが、大学入試に役立つ考え方も紹介しています。是非テレビに出ているつもりで、考えてみてください！

数字は少し違いますが、実際は20分の制限時間で、準決勝に進出した4チーム中、2チームが正解していました。これを、緊張するテレビの収録の中20分で解くって、化け物以外の何者でもないですね。僕なら緊張して、まずペンが持てないと思います！

【参考動画】
良問演習第23問：https://okedou.app/videos/uJfnJT7LSFg

★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。これから皆さんと進化するので、是非感想など教えてください！
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 前談
2:15 考察
3:22 考え方①
5:36 考え方②
9:39 考え方②の応用
10:49 エピローグ

#高校生クイズ #数学オリンピック  #テレビの収録下で解くのは化け物

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※問題の使用許可は得ておりますが、ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

面白い組み合わせの問題【一世代前の高校生クイズ・数オリ】

共通テストを受験された方はお疲れ様でした。実際に解かれた方向けに、「どうやって誘導に乗ればいいのか」「なんで思いつくのか」を重点的に解説しました！

okenaviの解答速報はこちら（解説ノートをダウンロードできます）：https://okenavi.app/post/kyotsu-2022-math2b-ans

※ボーダーや平均点の予想などは分かりかねますので、コメントを頂いても返信できません。ご了承ください。

0:00 プロローグ
1:08 第1問 [1]
2:47 第1問 [2]
5:54 第2問 [1]
6:46 第2問 [2]
8:28 第3問
8:53 第4問
15:14 第5問
21:20 エピローグ

---------------------------------------
★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------

分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.spesden.com/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

【どう誘導に乗る？】共通テスト2022 数学2B ポイント解説

チャンネル紹介にしては長くなってしまいました、すみません。。

他のサービスも是非宜しくお願いします！

【Twitter】https://twitter.com/b_battenn/
Twitterでは、その日の問題、動画の講義ノート、勉強のアドバイス、どうでもいいことなどの投稿をしています。

【Instagram】https://www.instagram.com/b_battenn/
Instagramでは、これまでの問題と解説を随時アップロードしています。問題一覧として復習用にも使えます。

【okedou】https://okedou.app/
okedouでは、分野やレベルごとの詳しい動画検索・視聴ができます。okedicと連動していて、動画を見ながら知識を確認できます。

【okedic】https://okedic.app/
okedicでは、定理や公式の必要最小限の知識をすぐに検索・確認できます。okedouと連動していて、深く学びたい場合には関連動画に飛ぶことができます。

0:00 動画のポイント
1:05 チャンネルの内容
1:50 ①-1 目的・使い方（良問演習）
9:03 ①-2 目的・使い方（入試解説）
14:19 ②他のチャンネルとの位置付け
17:06 ③なぜ詳しく解説？
20:12 エピローグ

HOW_TO

【はじめに】チャンネル紹介・目的・使い方など

頭がこんがらがりがちな「偶奇分けの漸化式」について、じっくりと丁寧に解説してみました。nのまま考える発想（10:29 〜）もオススメです！一緒に考えていきましょう！

前日食べ過ぎて顔がパンパンなので、途中から声だけになります。すみません。

★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。これから皆さんと進化するので、是非感想など教えてください！
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 前談
0:52 最初の発想
3:17 解説(1) 文字を置く解法
10:29 解説(1) nのままいく解法
13:09 解説(2)
22:11 エピローグ

#テーマ解説 #偶奇分け漸化式 #こんがらがるという日本語がこんがらがってる

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

-------------------------------------------
「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

-------------------------------------------
シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

奇数・偶数で場合分けする漸化式をマスターする！

スーパーのレジ、美味しいラーメン屋、ディズニーランドのアトラクションのような、長い列が嫌だ......  そんなストレスを減らすために役立つ簡単な数式「リトルの公式」を紹介します。小学生や中学生でも計算できます！

学問的には待ち行列理論という分野の話で、応用数学のオペレーションズ・リサーチという分野に含まれます。（オペレーションズ・リサーチは、鳩山由紀夫元首相の専攻としても有名です）

リトルの公式の証明や、他の発展的な内容は例えばこちら：http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp/~takine/tmp/shiryou.pdf

ピンマイクを入手しました。

#待ち行列 #リトルの公式 #ストレス軽減 

-------------------------------------------
★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。これから皆さんと進化するので、是非感想など教えてください！
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

【生活に役立つ数学】どの列が早い？あと何分待ち？（リトルの公式）

どさどさ出てくる三角関数の公式ですが、その「使い方」を深く理解できる動画です！どういう式変形をすればいいか、場面ごとに整理してみました。単元ごとの公式の復習・証明の確認はokedicで：https://okedic.app/

三角関数の単元の学習を終えた方向けの動画です！
まずは三角関数の基礎から勉強したい方は、こちらの記事も参考にしてみてください：https://okenavi.app/post/math-trigofunc-basic

0:00 公式多くて困るランキング
2:00 三角関数の公式ザッと
10:10 何ができる公式なのか
13:58 公式の使いどころ
26:06 エピローグ

#三角関数 #公式の使い方 #用法用量を守って正しくお使いください

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

三角関数の公式の「使い方」を深める！(明日から使える式変形④)

領域上のとりうる値・最大最小問題の考え方（線形計画法）をじっくりと解説しました！

「=kとおく？」「直線とみる？」などなど問題集の解説にモヤモヤする方は是非。「領域」分野の見通しがグッと良くなります！

【復習動画】
良問演習1A2B第63問（領域上の最大最小）：https://okke.app/videos/h6Kov1pmko8

【復習用語】
逆像法：https://okke.app/words/p/ydm5QR6vA5h5h
線形計画法：https://okke.app/words/p/XuALab1dVf4J0

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.okke.co.jp/okke

0:00 よくある考え
4:09 何をしているか①逆像法
10:27 何をしているか②式とグラフ
13:11 結論の導出

#線形計画法 #領域上の最大最小 #理解できるとスッキリ

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okke.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okke.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/CAU9yC4MXEg

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okke.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-最新年分）

北海道大学：https://okke.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okke.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okke.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okke.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okke.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/CAU9yC4MXEg

-------------------------------------------
分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.okke.co.jp/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

線形計画法（領域上の最大最小）をとことん理解する【深掘り高校数学】

解き方を覚えてしまいがちな「組分け問題」の考え方を、深く解説しました！

混乱しやすく、理解がフワっとしがちなテーマですが、一度じっくりと自分の頭で考えてみましょう！

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.okke.co.jp/okke

0:00 目次
1:17 ①玉の区別あり・箱の区別あり
4:26 ②玉の区別あり・箱の区別無し
10:55 ③玉の区別無し・箱の区別あり
24:25 ④玉の区別無し・箱の区別無し
40:01 まとめ

#場合の数 #組分け #とことん理解

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okke.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okke.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/CAU9yC4MXEg

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okke.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-最新年分）

北海道大学：https://okke.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okke.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okke.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okke.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okke.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/CAU9yC4MXEg

-------------------------------------------
分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.okke.co.jp/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

組分け問題の理解を極める【深掘り高校数学】

いろんな道具がある因数分解を、一気にまとめて整理しましょう！なかなかマスターしにくい「式変形」の中の、展開と因数分解について、深く理解して慣れようシリーズの最終回です（全3回）。

①展開と因数分解の俯瞰：https://okedou.app/videos/2C-xoo-jChs
②展開の工夫：https://okedou.app/videos/x48Du1PiujA

【参考動画】
・因数定理の参考動画（古賀真輝さん）：https://okedou.app/videos/lsAh8ynjqyA
・有理数解の定理の証明（良問演習第16問）：https://okedou.app/videos/nbhprsF8xNo
・交代式の因数分解（ガチノビさん）：https://okedou.app/videos/Hp9qyQ1-Mrg

0:00 目次&目的
0:57 ①文字が多い式の因数分解
4:41 ②次数が高い式の因数分解
11:09 ③特殊な式の因数分解
11:33 ③-1 交代式の因数分解
14:20 ③-2 相反式の因数分解
20:08 ③-3 複2次式の因数分解
24:21 まとめ

#因数分解 #まとめて整理  #方程式を解くのに大事

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

式変形に慣れよう！③因数分解の道具を整理【深掘り高校数学】

共通テスト直前用の、数学1Aの知識の総まとめチェックです。
講義ノートはokkeでダウンロードできます 👉 （あと5分ほどで公開）https://okke.app/post/kyotsu-prep-math1a2b

数学2Bのまとめはこちらです 👉 https://okke.app/videos/GAzw4K2-aog

解説ではないので、不安なところや導出がわからないものは教科書や参考書で復習しておいてください！

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke (オッケ)」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.okke.co.jp/okke

0:00 冒頭
0:22 ①数と式
0:58 ②集合と論理
1:51 ③二次関数
2:53 ④三角比
3:43 ⑤データの分析
5:21 ⑥場合の数・確率
7:05 ⑦整数
8:13 ⑧図形
10:09 締め

#共通テスト #数学1A #公式を10分で総チェック

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okke.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okke.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okke.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-最新年分）

北海道大学：https://okke.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okke.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okke.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okke.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okke.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okke.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.okke.co.jp/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

【数学1A公式まとめ】共通テスト直前用・知識の総チェック

共通テストを受験された方はお疲れ様でした。実際に解かれた方向けに、「どうやって誘導に乗ればいいのか」「なんで思いつくのか」を重点的に解説しました！

okenaviの解答速報はこちら（解説ノートをダウンロードできます）：https://okenavi.app/post/kyotsu-2022-math1a-ans

※ボーダーや平均点の予想などは分かりかねますので、コメントを頂いても返信できません。ご了承ください。

0:00 プロローグ
1:01 第1問 [1]
2:04 第1問 [2]
2:49 第1問 [3]
5:21 第2問 [1]
12:45 第2問 [2]
16:14 第3問
18:32 第4問
26:47 第5問
29:51 エピローグ

---------------------------------------
★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------

分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.spesden.com/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

【どう誘導に乗る？】共通テスト2022 数学1A ポイント解説

場合の数の問題を題材に、受験で大事な二項係数の等式の使い方を解説しました！一瞬で解けて爽快感を味わえる、ひらめき解法も紹介しています。思いつきますか？

【参考辞書】
Cの性質：https://dic.okedou.app/words/p/APHbIDwleUJ4H

【復習動画】
数学Ⅲ特講・積分/計算と方程式③（積分方程式）：https://okedou.app/videos/JoTtfXHMeh0

0:00 問題・概観
1:01 解法①
2:22 補足：二項係数の有名な等式
11:09 解法①（続き）
14:46 解法②
17:41 解法②の別アプローチ
20:30 エピローグ

---------------------------------------
★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg

-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

-------------------------------------------

分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
https://www.spesden.com/okke

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

場合の数らしき問題（二項係数の等式とひらめき）【深掘り高校数学】

よく証明がごまかされている、正四面体に外接する球の中心について、世の中にあふれる怪しい証明を暴きつつ、しっかり証明してみました！
#空間図形 #正四面体 #外接球

---------------------------------------
★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

----------------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる

---------------------------------------

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします！
講義ノートやその日の問題を公開中です。
https://twitter.com/b_battenn

正四面体の外接球の中心はどこだ！【深掘り高校数学】

受験生ファイト！！
数学1Aの選択問題「図形の性質」分野の、円に関する知識や証明のまとめです。
共通テスト対策にぜひ。

【共通テスト直前チェック用】
数学1Aの公式まとめはこちら 👉 hhttps://okke.app/videos/kgXR4hDTMzA数学2Bの公式まとめはこちら 👉 hthttps://okke.app/videos/GAzw4K2-aog★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke (オッケ)」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
hthttps://www.okke.co.jp/okke00:00 目次
01:38 同一円周上①円周角の定理の逆
05:55 同一円周上②四角形の対角の和が180°
09:54 同一円周上③方べきの定理の逆
13:21 直角三角形の外接円
14:30 接する①接弦定理の逆
19:35 （補足）接弦定理の証明
23:37 接する②方べきの定理の逆
25:23 その他接線まわり
26:33 締め

#共通テスト #数学1A #図形の性質

-------------------------------------------
「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述の答案を書けるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）hthttps://okke.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a学2B（69問）hthttps://okke.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9baシリーズの目的・使い方はこちら：hthttps://okke.app/videos/d72q1DXwYVU-------------------------------------------
「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象に、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく書けるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
hthttps://okke.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89fシリーズの目的・使い方はこちら：hthttps://okke.app/videos/sqI86CYnitg-------------------------------------------
「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見への対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-最新年分）

北海道大学：hthttps://okke.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c北大学：hthttps://okke.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5古屋大学：hthttps://okke.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1阪大学：hthttps://okke.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa州大学：hthttps://okke.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：hthttps://okke.app/videos/d72q1DXwYVU-------------------------------------------
分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできます：
hthttps://www.okke.co.jp/okke高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
  https://twitter.com/b_battenn

4点が同一円周上にある条件・証明のまとめ【共通テスト数学1A・図形の性質】

共通テストの試験範囲「データの分析」を、1時間で学習できます（全2回の後半です）。公式まとめ付き。背景も合わせて詳しく解説していて、共通テストに向けた思考力強化にも！
後半の動画は okedou で（集中できます＋辞書付き！）：https://okedou.app/videos/7U_hjPxyjOs

用語を忘れたときは okedic で1秒でチェック（データの分析単元）：https://dic.okedou.app/search/%E5%85%A8%E5%8D%98%E8%AA%9E?unit=%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E5%88%86%E6%9E%90

あとは演習あるのみです。

0:00 目次&目的
2:14 スクショ用まとめ
2:39 度数分布表
4:47 ヒストグラム
6:47 相対度数
10:48 中央値・最頻値・四分位数
18:16 箱ひげ図
23:19 エピローグ

#データの分析 #知識の解説 #共通テスト対策にも

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

【数学I データの分析】知識を1時間でまるごと解説（前半）

方程式の有理数解について、記述の書き方を深く検討するピンポイント動画です。有理数解の置き方をいつも迷ってしまう方にオススメです！清先生のTwitterの投稿を拝借させて頂きましたので、この場を借りて御礼申し上げます。

清先生の投稿：https://twitter.com/f_sei/status/1304822747290198022

#有理数解 #途中で明るさ変わってすみません #清先生ありがとうございます

0:00 はじまりの余談
0:51 問題
1:52 (1)の解説
9:38 (2)の解説
11:03 (3)の解説
14:48 エピローグ

---------------------------------------
独学の子にも役に立つように、解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1A2Bの問題演習を通じてじっくりと解説しています。

受験数学1A2Bの「良問演習シリーズ100選」は、ついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。

良問100選の全リストはこちらです：https://www.youtube.com/playlist?list=PLT-OlAEkoTqbyPbdTfFVlPGZu-wsTb66F
#定番の良問100選 

現在は、まだYouTube上にあまりない、旧帝大（東大京大以外）の1A2Bの過去問の深掘り解説を行なっています。

分野やレベルごとの検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
※他のYouTuberの方々の素晴らしい授業動画もすぐに検索できます！
公式や用語の検索はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

3次方程式の有理数解の記述【深掘り高校数学】

数学の問題を解く醍醐味の一つは「キレイに解ける別解」だと思っています。高校生の時に出会った、キレイな別解が存在する問題を紹介します！（題材：京都大学2005理系後期第6問・確率/数列）

公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/
※「Cの性質」「二項定理」などの基礎知識が１秒で検索・確認できます。

0:00 冒頭&問題
1:19 オーソドックスな解法
14:24 別解

#受験数学 #別解 #伝われば嬉しいです

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

別解の爽快感を味わう！（京都大学2005理系後期第6問・確率/数列）

なかなかマスターしにくい「式変形」を、深く理解して慣れましょう！第2回は、差が付きやすい展開の処理の工夫についてマスター。計算の高速化にとても役に立ちます！

①展開と因数分解の俯瞰：https://okedou.app/videos/2C-xoo-jChs
③因数分解の道具を整理：7日公開予定

0:00 目次&目的
0:27 カタマリを大事に
3:46 なるべく暗算で展開する

#展開の工夫 #計算の高速化の第一歩  #できる人はやっている

-------------------------------------------
「高2でわかる旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズやってます
＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※3日に1本くらいのペースで出しています！
※東大・京大は、尊敬するAKITOさんや古賀真輝さんが、圧倒的なクオリティの動画を出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱う予定です。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

-------------------------------------------
受験数学1A2Bの定番の良問を独学でも勉強できる「良問演習シリーズ100選」がついに完結しました（数学1A：31問、数学2B：69問）。
解法暗記に頼らないための考え方・論理の筋が通った答案の書き方を、1問の良問に凝縮させてじっくりと解説しています。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba
#定番の良問100選 

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

-------------------------------------------
高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

Twitter(@b_battenn)のフォローも是非よろしくお願いします。
https://twitter.com/b_battenn

正四面体の外接球の中心はどこだ！【深掘り高校数学】

シリーズ

トピックス・深掘り解説 #11

説明

タグ