【東大2015】見た目に惑わされず，パパっと攻略！【方程式・領域】
25分47秒
説明
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2015年の東大文系数学より，条件をみたす点 P の範囲を図示し，その面積を求める問題をピックアップ。
正しく領域が求められれば面積計算自体は簡単なので，面積を問われているのはオマケのようなもの。
領域を求める作業がメインとなります。
一見，条件が (i) (ii) の 2 つあって面倒ですが，(i) でカバーしきれないものを (ii) でカバーしているだけなので，(i) (ii) は（最終的には）パラメータを含む同じ数式で取り扱うことができます。
見た目に惑わされずに，淡々と問題を解いていきましょう。
領域を求める系の問題では，大まかに順像法・逆像法という 2 つの方針がありますが，今回は順像法で攻略するのが明快です。
パラメータ（今回の動画でいう α ）の 1 次関数の値域を求めるだけで OK ですからね。
2 次関数と違って，面倒な場合分けも不要です。
領域問題は苦手とする人が多いですが，これくらいの問題であれば是非とも正解したいところですね。
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＜Twitter: @884_96＞
https://twitter.com/884_96
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【プロフィール】
林 俊介 （はやし しゅんすけ）
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。
2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
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＜目次＞
00:00 2015年 東大 文系数学 [2]
00:48 スケッチして問題の概要を掴む
03:04 (ii) をみたす点 P の軌跡
05:19 (i) A, B を通る 2 次関数 f(x)
07:44 (i) f(x) を求める明快な方法
10:17 (i) 頂点の座標に関する条件
12:17 (i) (ii) の統合
15:00 α の関数 g(α) の値域
17:29 各 x に対応する y の範囲
19:23 領域の図示
20:51 面積計算（積分）
22:00 答えと解法のまとめ
25:10 おわりに
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一見，条件が (i) (ii) の 2 つあって面倒ですが，(i) でカバーしきれないものを (ii) でカバーしているだけなので，(i) (ii) は（最終的には）パラメータを含む同じ数式で取り扱うことができます。
見た目に惑わされずに，淡々と問題を解いていきましょう。
領域を求める系の問題では，大まかに順像法・逆像法という 2 つの方針がありますが，今回は順像法で攻略するのが明快です。
パラメータ（今回の動画でいう α ）の 1 次関数の値域を求めるだけで OK ですからね。
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00:00 2015年 東大 文系数学 [2]
00:48 スケッチして問題の概要を掴む
03:04 (ii) をみたす点 P の軌跡
05:19 (i) A, B を通る 2 次関数 f(x)
07:44 (i) f(x) を求める明快な方法
10:17 (i) 頂点の座標に関する条件
12:17 (i) (ii) の統合
15:00 α の関数 g(α) の値域
17:29 各 x に対応する y の範囲
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