＃大学入試数学＃logの方程式
丁寧に計算していけばゴールへ行けます。

MATH

【芝浦工大2022】見かけ倒し！ちょっとした計算です。

＃大学入試数学＃無理数証明＃背理法
誘導をうまく使って無理数であることを証明する問題です。

【高知大（医】θ/πは無理数である証明！

＃大学入試数学＃2倍角の公式
2倍角の公式と、sin1の評価の問題です。

【九州大2008】頻出題！あの公式が効いてくる～

＃大学入試数学＃正弦定理・余弦定理＃方べきの定理
方べきの定理、正弦定理、余弦定理を使って求めています。余弦定理を使う場合、3次方程式を解くのが大変です。方べきの定理は気づけば速いが、気づけるかどうか…正弦定理を使って解くのが無難でしょうか。

【兵庫医科大2012】解法３通り！　見た目は簡単そうだが・・・

＃大学入試数学＃ブラーマグプタの公式
ブラーマグプタの公式の導出についての問題です。

【山口大2021】また出た！ブラーマグプタの公式の導出の問題

＃大学入試数学＃方程式と有理数解＃三角関数
最近よく見かけるタイプの問題です。

【大阪大2022】方程式と有理数解

＃大学入試数学＃桁数
いかに評価して桁数を求めるか。
＜補足＞
２つ目の解法
３^１００が４８桁であり、３^１００ー１をしても桁数は変わらず４８桁。
そして最高位の数字は１にはならないので１／２をしても桁数は変わらず
４８桁。

【東工大2012】解法２通り　桁数の評価！

＃三角形と角＃三角関数#三角比 
ちょっとした問題です。

【三角形と角④】三角関数のちょっとした計算です。

＃JMO＃三角形と面積＃重心
別解もいろいろありそう。

【JMO予選1991】気づけば一撃！

＃大学入試数学＃加法定理＃整数問題
tanの加法定理と整数問題の融合です。

【明治薬科大2021】加法定理と整数の融合問題！

＃大学入試数学＃三角関数とグラフ

【筑波大2022】三角関数とグラフ　共有点と面積

＃大学入試数学＃logの近似＃桁数
logの近似と桁数に関する問題です。

【上智大2021】また出た！logの近似

＃大学入試数学＃三角比
どこを文字で置くかを指定されているので考えやすいですね～

【九州大2022】ちょっとした三角比の問題！

＃青山学院大数学＃logの近似
logの近似に関する問題。精度を高めていくと絞れます。

【青山学院大】logの近似　精度を高めていく！

＃大学入試数学＃三角関数の等式＃和積の公式＃積和の公式
式変形と数学的帰納法の2通りで示しています。

【福岡教育大2022】有名な等式

＃大学入試数学＃桁数＃最高位の数＃対数
上２桁の数を求める問題です。logをうまく使って範囲を絞る。

【久留米大（医2022】上２桁の数は？

＃大学入試数学＃三角形の面積の最大
基本問題です。

【一橋大2022】ちょっとした問題です　三角形の面積の最大値

#大学入試数学 #log#領域図示
面白い問題ですね～

【群馬大（医2022】ひと癖ある問題！

＃大学入試数学＃方程式と解の個数
グラフを描いて求めています。

【一橋大2021】解法２通り！方程式と解の個数

#大学入試数学 #tanの計算
ちょっとした計算問題です。

【藤田医科大2023】tanの式変形

＃大学入試数学＃ｎ進法＃桁数＃log
ちょっとした問題です。

【琉球大2022】桁数の変換　2進法→１０進法

＃大学入試数学＃logの不等式
logの不等式と範囲の図示に関するよくあるタイプの問題です。

【岩手大】logの不等式　範囲の図示

＃大学入試数学＃指数・対数不等式
ちょっとした指数・対数不等式に自然数を絡めた問題です。

【小樽商科大2021】ちょっとした指数・対数不等式

＃大学入試数学＃不等式証明
式変形し2乗の形をつくって、左辺－右辺≧０（≦０）を示す解法と、
x,yの絶対値が１以下なので、sinやcosで置く解法の２通りで解いています。

【大阪大2015】不等式証明　解法２通り！

＃大学入試数学＃医学部＃5次関数＃解と係数の関係
最後の問題の発想は面白いですね～。計算量は多めですが…

【近畿大（医2023】後半は面白い発想！～5次関数～

＃昭和大数学＃絶対値＃対数方程式＃面積
絶対値を外して、グラフを描き、その囲まれた面積を求める問題。相似を使うと少し計算が楽です。

【昭和大（医】絶対値とlog　面積パズル

＃大学入試数学＃大学入学共通テスト＃数学ⅡB＃三角関数
ちょっとした三角関数の問題です。

【共通テストⅡB2023】誘導をいかに使うか！？～三角関数～

＃大学入試数学＃中線定理
中線定理の一般化した式を導き、そこから中線定理を導いていく問題です。

【兵庫医科大2021】中線定理の一般化した式　証明

＃埼玉医科大数学＃半角の公式

【埼玉医科大】半角の公式は有用！

＃大学入試数学＃解の個数
三角関数の方程式の解の個数を調べる問題です。

【東北大2010】解の個数を調べる

＃大学入試数学＃logの評価
ちょっとしたlogの評価に関する問題です。

【京都大】ちょっとしたlogの評価の問題

＃上智大数学＃数列＃ガウス記号＃対数log
これは難しいけど、良問！いろんな要素が使われていて内容的には面白い！

【上智大】やや難な良問！数列とガウスとlogの融合問題！

＃大学入試数学＃5進法＃桁数＃最高位の数
底を変換！

【徳島大2022】５進法で！　桁数・最高位の数は？

＃三角形と角＃三角関数＃三角比
ちょっとした問題です。

【三角形と角】三角関数のちょっとした計算です

＃三角形と角＃三角関数＃三角比
ちょっとした計算です。

【三角形と角の性質①】スッキリ求まります！

＃大学入試数学＃logの不等式
丁寧に解いていけば求まります。

【福岡大（医2022】logの不等式　取りうる範囲

＃大学入試数学＃等比数列と桁数
等比数列と桁数の融合問題です。

【滋賀大2021】やや難だが面白い！等比数列と桁数

＃大学入試数学＃三角関数の計算
ちょっとした和積の公式を使った計算です！

【岐阜大2022（改】ちょっとした計算　三角関数

＃大学入試数学＃三角関数の最大最小＃整数問題
三角関数の最大最小の問題と、整数問題の融合です。

【お茶の水女子大】三角関数の最大最小と整数

＃三角形と角＃三角関数＃三角比
前回に引き続き～

【三角形と角③】ちょっとした計算です。

＃大学入試数学
任意の実数ｘで一定になることからｘの係数を０にするようなa,bを求めれば良い。そのために式変形していく。またはｘに適当な値を代入しそれらが一定ということからa,bを決定し、最後に十分性を確認すればＯＫ。

【藤田医科大2022】解法２通り！　任意のｘで一定　処理の仕方

＃大学入試数学＃三角関数
ただの計算です。

【久留米大（医2022】三角関数のちょっとした計算

＃大学入試数学＃指数の大小比較
比べられる形にして大小比較！

【広島大2022】大小比較～指数～

＃大学入試数学＃三角関数の不等式
ちょっとした計算です。

【早稲田大2022】ちょっとした計算　三角関数の不等式

＃大学入試数学＃極限値＃積和の公式＃Σ計算
誘導はありがたい！

【愛知教育大2022】うまいこと求まる極限値！

＃大学入試数学＃三角関数の連立方程式
1つ目の解法は文字を消去して考えるもの。2つ目は和積の公式が使える形に変形するもの。3つ目はベクトルとしてみて図形的に考えていくもの。

【久留米大（医2022】解法３通り！気づけば一撃の解法も・・・

＃大学入試数学＃三角関数の連立方程式
2乗して足す、一文字消去、ベクトルによる解法の３通りです。

【慶応大2022】解法３通り！　三角関数の連立方程式

＃大学入試数学＃三角比と面積
正弦定理、余弦定理と使えば求まります。

【芝浦工大2021】三角比と面積のちょっとした問題

＃大学入試数学＃角度比べ＃２倍角・3倍角の公式
２倍角・３倍角の公式を使って解いていくと、sinｘの値が求まるが、そこからｘの値を求めるのに手間取るのではないかと思われる…

【北里大2021】角度比べ　２倍角・３倍角の公式

＃大学入試数学＃logの方程式＃真数条件
ちょっとした計算です。

【山梨大2022】logの方程式　真数条件に注意！

＃大学入試数学＃角度比べ
後期の文系の問題です。

【東北大2022】角度比べの問題！

＃大学入試数学＃指数対数＃不定方程式
誘導にのっていけば見えてきます。

【神戸大2022】誘導が丁寧すぎる～　対数と不定方程式

＃大学入試数学＃面積二等分
三角形の面積を二等分する線分の最小値を求める問題。

【東工大】三角形の面積を二等分する線分の最小値

＃大学入試数学＃三角比
正弦定理、余弦定理、面積の公式を活用して求めています。

【滋賀大2021】ちょっとした三角比の問題

#大学入試数学 #三角比 #医学部
三角比の計算です！

【東海大（医2023】sin,cos,tanの計算～三角比～

＃共通テスト2022数ⅡB ＃logの大小比較
logの大小比較の問題です。誘導の示す意味をとらえつつゴールまで進めるかが問われています。

【共通テスト2022】数ⅡB　logの大小比較

＃名古屋大数学＃指数関数
グラフはｆ(ｘ）が奇関数であることを使うと簡単です。

【名古屋大】どんなグラフになるか？　指数対数関数

＃大学入試数学＃最高位の数
計算自体は連立方程式を解くだけです。ただしっかり立式できるかが問われている。中学生でも解ける良問！

【早稲田大2006】これは面白い良問！中学の知識があれば解けます！最高位の数

＃大学入試数学＃三角形と比
別解があればぜひコメントください＾＾

【早稲田大2022】別解求む！　三角形と比

＃大学入試数学＃三角関数の計算
加法定理や半角の公式を使って求めています。

【愛知教育大2021】解法2通り！　sinとcosのちょっとした計算

＃大学入試数学＃三角関数の方程式と解の個数
グラフを描いて求める解法と、sinxを別の文字で置換して解の個数の条件を探っていく解法。

【東海大（医2022】解法２通り！　三角関数の方程式と解の個数

【三角形と角⑥】三角関数の計算です。

＃大学入試数学＃tan加法定理
ちょっとした計算です。

【千葉大2013】tanの計算！

＃大学入試数学＃医学部＃対数方程式
置き換えるとスッキリしますね！

【久留米大（医2023】見た目はゴツイが…～対数方程式～

＃三角形と角＃三角関数＃三角比
いろんな性質がありますね～。

【三角形と角②】ちょっとした計算です。

＃大学入試数学＃一次近似
cos61°の一次近似を計算する問題。

【上智大2022】cos61°の近似値

＃昭和大数学＃三角関数
三角関数の計算、シンプルな良問！

【昭和大（医2020】シンプルな良問

＃大学入試数学＃桁数＃最高位の数＃一の位の数
logを使った典型題です。

【工学院大2021】一の位　桁数　最高位の数

＃大学入試数学＃logの評価
よくあるタイプの問題です。実際の問題では、誘導付きでしたが…

【千葉大2013】tanの計算！

シリーズ

三角関数・指数関数・対数関数 #18

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