分数式
https://youtu.be/3hvLndNeLss

逆像法
https://youtu.be/diIn2HdZrRo

存在量化子の除去
https://youtu.be/ZblB0Vy34pE


00:00 問題
00:38 概要
01:08 解説
12:30 まとめ
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MATH

大学入試数学解説：京大2022年文系第4問［数学II 軌跡］

京大の入試問題は著作権の都合上，動画で紹介することができません．以下のサイトなどをご覧ください．

2019年京大理系の問題
https://mainichi.jp/ch160190036i/私大・国公立大学2次試験+入試問題と解答

大学入試数学電子図書館（他サイト）→
https://www.densu.jp/index.htm
理系　https://www.densu.jp/libs.htm
文系　https://www.densu.jp/libl.htm

自作テキスト整数問題のtool集
http://mkmath.net/inttool

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大学入試数学解説：京大2019年理系第2問【数学A 整数】

00:00 問題
00:38 (1)解説
03:44 (2)解説
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大学入試数学解説：京大2023年理系第3問［数A 確率］

00:00 問題
00:34 概要
03:41 解法1
14:04 解法2
22:41 まとめ
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『数学の世界地図』のその先へ　〜数学の勉強や研究について〜
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大学入試数学解説：京大2023年文系第4問［数B 数列］

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大学入試数学解説：京大2020年理系第4問【数学A 整数】

00:00 問題
00:40 概要
01:19 解説
10:16 まとめ
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大学入試数学解説：京大2022年文系第2問［数学A 場合の数］

00:00 問題文
00:21 概要
02:19 解法1（複素数を用いる1）
09:20 解法2（複素数を用いる2）
22:09 解法3（周期性の利用）
38:14 まとめ
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大学入試数学解説：京大2021年理系第3問【数学III 無限級数】

大学入試数学解説：京大2011年理系第4問【不等式の証明】

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大学入試数学解説：京大2019年文系第2問【数学I 関数の最小値】

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2019年京大文系の問題
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自作テキスト整数問題のtool集
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大学入試数学解説：京大2019年文系第1問【数学II 多項式の割り算・常用対数】

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大学入試数学解説：京大2010文系第1問【小問集合】

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大学入試数学解説：京大2018年理系第2問文系第3問【数学A 整数】

00:00 問題
00:22 概要
01:06 解説
11:20 まとめ
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大学入試数学解説：京大2022年理系第3問［数学A 整数］

大学入試数学解説：京大2019年理系第6問【数学II 常用対数】

00:00 問題
00:27 概要
01:58 解説
13:15 まとめ
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【解答速報】京大2022年理系第1問・文系第1問［数学II 対数］

00:00 問題
00:25 方針について
01:52 解説
17:52 まとめ
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大学入試数学解説：京大2023年文系第5問［数II 積分方程式］

00:00 (1)問題
00:33 (1)解説
07:21 (2)問題
07:33 (2)解説
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大学入試数学解説：京大2021年文系第1問【数学AB 整数，ベクトル】

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大学入試数学解説：京大理学部特色入試2019年第4問【数学III 個数の評価】

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大学入試数学解説：京大2017年文系第1問【数学II 面積】

00:00 問題
00:39 概要
02:23 (1)解説
06:04 (1)別解
08:00 (2)解説
14:21 まとめ
＝＝＝＝＝
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大学入試数学解説：京大2022年理系第4問文系第5問［数学AB 空間図形］

互除法の原理について
https://youtu.be/2t8UepAuWcM
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大学入試数学解説：京大2013年文系第3問【数学A：整式の除算と整数】

00:00 問題
00:35 概要
01:21 観察
05:05 証明
18:27 まとめ
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大学入試数学解説：京大2022年理系第6問［数学B 数列］

大学入試数学解説：京大2019年理系第5問文系第5問【数学II 最大最小】

大学入試数学解説：京大2021年理学部特色第1問【空間ベクトル】

00:00 問題
00:27 概要
02:16解説
26:26 まとめ
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大学入試数学解説：京大2024年理学部特色入試第2問［数III 実数解の個数］

講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n27c1f419987a
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大学入試数学解説：京大2018年文系第2問【数学II 最大最小】

00:00 (1)問題
00:21 (1)概要
01:13 (1)解説
11:55 (1)まとめ
12:43 (2)問題
12:56 (2)概要
13:54 (2) 解説
22:57 (2)まとめ
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大学入試数学解説：京大2021年理系第6問【数学I整数・III微分】

平成元年の問題！大学入試数学解説：京大1989年理系第2問【不等式】

訂正前の動画：https://youtu.be/1AqShqkVt8E
訂正箇所：i),ii)の場合分けにおいて，直線と曲線が0＜x＜√2の範囲で交わらないことを示すことで，囲まれる図形が1つになること述べました．
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［訂正版］大学入試数学解説：京大2017年理系第5問【数学III　面積の最大最小】

誤りver：https://www.youtube.com/watch?v=NKtffWtdjoI
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大学入試数学解説：京大2021年理学部特色第4問【平面上の点列】

大学入試数学解説：京大2012年理系第6問【数学A　確率】

解答速報2020：https://mkmath.net/kaitou2020
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解答速報　大学入試数学解説：京大2020年理系第5問文系第5問【場合の数】

00:00 問題
00:58 概要
01:37 (1)解説
12:53 (2)解説
15:57 (3)解説
19:28 まとめ
＝＝＝＝＝
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大学入試数学解説：東大2022年文系第2問［数学II 微分］

〜〜訂正〜〜
ディオファントス近似の証明において，2√2(j-i)の小数部分が［0,1/N)に含まれるとありますが，2√2jと2√2iだとi＜jであったとしても，小数部分については2√2iの小数部分の方が2√2jの小数部分よりも大きくなる可能性があります．したがって，厳密には2√2(j-i)と2√2(i-j)のどちらかの小数部分が［0,1/N)に含まれる，となります．mとしては(j-i)または(i-j)，nは前者のとき2√2(j-i)の小数部分，後者のとき2√2(i-j)の小数部分となります．
＝＝＝＝＝＝
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大学入試数学解説：京大2016年文系第1問【数学II 面積】

00:00 問題文
00:28 問題の概要
01:28 解説
09:32 まとめ（最大最小問題の解き方）
＝＝＝＝＝
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大学入試数学解説：京大2021年理系第2問【数学III最大・最小】

大学入試数学解説：京大2020年文系第3問【整数】

大学入試数学解説：京大2011年理系第1問【数学A・III 小問集合（確率と積分）】

三角形の面積の公式について：

https://youtu.be/TRxh0em3xJU

＝＝＝＝＝
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大学入試数学解説：京大2011年理系第2問【旧課程　一次変換】

00:00 問題
01:29 解法1(1つずつ根号を減らす)
07:24 解法2(a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解の利用)
12:00 解法3(5=3+2の利用）
15:11 解法4(有理化後の形を見据える)
22:21 解法5(行列式の利用)
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大学入試数学解説：京大2023年文系第1問［数II3乗根の有理化］

大学入試数学解説：京大2012年理系第1問【数学III 小問集合（極限と積分）】

大学入試数学解説：京大2010理系甲第5問乙第3問【数学III 面積】

大学入試数学解説：京大2013年理系第6問文系第5問【数学A　確率】

解答速報2020：https://mkmath.net/kaitou2020
数列の漸化式と一般項について
https://youtu.be/FhF_XKpXOqI
もしくはこの動画：https://youtu.be/4vP7iE_CqIo
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解答速報　大学入試数学解説：京大2020年理系第2問【数学III 整数と極限】

00:00 OP
00:18 問題
00:30 概要
01:38 イメージ
06:14 解説
17:51 まとめ

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【解答速報】大学入試数学解説：京大2024年文系第4問［数A・II 整数・対数］

大学入試数学解説：京大2013年理系第2問文系第1問【数学B 平面図形】

大学入試数学解説：京大2018年理系第6問文系第4問【数学A 立体】

00:00 問題
00:49 概要
02:00 解説
11:51 まとめ
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大学入試数学解説：京大2023年理系第2問・文系第2問［数B ベクトル］

大学入試数学解説：京大2019年理系第3問【数学III 面積】

00:00 問題
00:58 概要
01:39 (1)解説
03:04 (2)解説
09:56 (3)解説
17:26 まとめ
18:21 補足（π√3＜6について）
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大学入試数学解説：京大2022年理系第5問［数学III 微分積分］

大学入試数学解説：京大2019年文系第3問【数学I 二次不等式の条件】

6分の1公式の証明
https://youtu.be/S8m7jcu-yBw

00:00 問題文
00:18 問題の概要
00:51 解説
06:26 文系でも使える積分計算公式
07:48 解説続き
11:16 まとめ

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大学入試数学解説：京大2021年文系第2問【数学II積分の計算】

00:00 問1問題
00:20 前置き
01:37 問1解説
04:53 問2問題
05:04 問2解説
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大学入試数学解説：京大2023年理系第1問［数III積分・数II多項式の除法］

大学入試数学解説：京大2020年文系第2問【数学II　図形と方程式】

大学入試数学解説：京大2020年理系第3問・文系第4問【数学B　ベクトル】

大学入試数学解説：京大2010年理系乙第6問【数学III 確率の極限】

講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n4e57af02f208
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大学入試数学解説：京大2018年理系第4問【数学A 複素数と確率】

曲線の長さの公式証明
https://youtu.be/XhjH6-3JX-o

00:00 問題文
00:21 問題の概要
00:54 曲線の長さの公式
02:09 解説
09:09 まとめ
＝＝＝＝＝
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大学入試数学解説：京大2021年理系第4問【数学III曲線の長さ】

大学入試数学解説：京大2019年理系第4問文系第4問【数学A確率】

大学入試数学解説：京大2010文系第2問【数学II 線形計画法】

講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n5080a31fe9f7
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大学入試数学解説：京大2017年理系第1問【複素数と軌跡】

大学入試数学解説：京大2010年理系乙第5問【数学A 整数】

講義ノート：https://note.mu/masakikoga1/n/n73b5038098a9
問題（Twitter情報）：
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大学入試数学解説：京大理学部特色入試2020年第2問【確率漸化式と極限】

大学入試数学解説：京大2012年理系第4問【多項式の割り算と無理数】

00:00 問題
00:31 解説
08:26 困難は分割せよ
09:31 最大値・最小値と取りうる値の範囲について
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大学入試数学解説：京大2023年理系第4問［数III 関数の最大最小］

00:00 問題
00:32 概要
01:43 (1)解説
02:59 (2)解説
13:36 まとめ
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大学入試数学解説：京大2023年文系第3問［数II 図形と三角比］

00:00 問題
00:28 概要
01:10 解説
08:21 まとめ
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大学入試数学解説：京大2022年文系第3問［数学II 面積］

大学入試数学解説：京大2010理系甲第1問文系第3問【数学A 確率】

大学入試数学解説：京大2014年理系第3問【数学III：最大・最小】

大学入試数学解説：京大2016年理系第2問【数学A 整数】

大学入試数学解説：京大2016年文系第3問【数学A 整数】

大学入試数学解説：京大2021年理学部特色第2問【場合の数】

大学入試数学解説：京大2018年文系第1問【数学II 積分，曲線が接する】

大学入試数学解説：京大理学部特色入試2019年第2問【数学II 恒等式の証明】

講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n36fce21f758c
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大学入試数学解説：京大2018年文系第5問【確率】

【訂正】
原題でPQRを四面体の「表面および内部」から取るという風になっているところを、「表面」から取るとして解説しています。
次のようにして、結局表面にPQRがある場合だけ考えれば良いことに帰着します：

三角形PQRの内部に点Xをとり，半直線XP,XQ,XRと断面αの交点をそれぞれY,Z,Wとする．
△YZWの内部に△PQRがあり，面積は前者の方が大きく（または等しい），前者はαの周に頂点がある．
よって，αの表面に頂点P,Q,Rがある場合に帰着する．

ーーーーー
講義ノート：https://note.mu/masakikoga1/n/n040f1883670c
問題（Twitter情報）：
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大学入試数学解説：京大理学部特色入試2020年第4問【立体図形】

00:00 問題
00:32 概要
01:33 解法1
09:40 解法2
17:06 解法3
23:59 まとめ
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大学入試数学解説：京大理学部特色入試2020年第1問【極限と評価】

大学入試数学解説：京大2015年理系第5問文系第5問【数学II 多項式の除算】

大学入試数学解説：京大2020年理系第1問【数学III　複素数平面】

三垂線の定理，面と直線の直交について
https://youtu.be/BTQ_Ext6Dtk


京大の入試問題は著作権の都合上，動画で紹介することができません．以下のサイトなどをご覧ください．

大学入試数学電子図書館（他サイト）→
https://www.densu.jp/index.htm
理系　https://www.densu.jp/libs.htm
文系　https://www.densu.jp/libl.htm

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大学入試数学解説：京大理学部特色入試2020年第2問【確率漸化式と極限】

シリーズ

京都大学　数学　過去問解説 #57

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