１.　　実数
２.　　循環小数を分数で表す
３.　　絶対値
４.　　２乗の根号のはずし方
５.　　有理化
６.　　整数部分・小数部分
７.　　２重根号
８.　　式の値(対称式)
９.　　式の値(逆数)
１０.　 式の値(文字３つ)
１１.　 式の値（次数下げ)
１２.　 １次不等式
１３.　 連立１次不等式
１４.　 連立１次不等式(解が存在・整数解)
１５.　 絶対値を含む方程式
１６.　 絶対値を含む不等式
１７.　 文字係数の不等式
１８.　 実数・１次不等式まとめ

連立１次不等式のポイントは！
①３つの整式がつながった不等式は、
左の不等式と右の不等式に分けて考える！
②連立不等式は二つのステップで解く！
【１】それぞれの不等式を解く！
【２】数直線に解を図示して、共通部分を求める！

【前の動画】
連立１次不等式～授業
https://youtu.be/6fw2_ytNVdE

【次の動画】
連立１次不等式(解が存在・整数解)～授業
https://youtu.be/NuQ5d2x_SnU

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連立１次不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃２５

絶対値を含む不等式のポイントは！
①絶対値は、基本的には場合分けして考える！
②絶対値が１つの不等式は、
【１】絶対値をはずして右辺に「±」を付けたものを
利用すれば、場合分け不要！
【２】挟むか分けるかは、不等式を日本語にして判断する！

【前の動画】
絶対値を含む不等式～授業
https://youtu.be/p4YwvzPnjOQ

【次の動画】
絶対値を含む不等式～演習
https://youtu.be/xw9AYFx96aU

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絶対値を含む不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃３０

式の値(次数下げ)のポイントは！
①式をうまく変形できないときは、条件の方を変形する！
②根号を解消して、次数下げの式を入手する！
③次数を下げてから最後に代入する！

【前の動画】
式の値(文字３つ)～演習
https://youtu.be/Pv4R9Cp11N4

【次の動画】
式の値(次数下げ)～演習
https://youtu.be/a_jmpG2DjQI

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式の値(次数下げ)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃２０

絶対値のポイントは！
①文字は見た目で「+」か「－」か符号の判断はできない！
②絶対値は
【１】中身が０以上のときは、そのまま絶対値をはずす！
【２】中身が０未満のときは、「－」を付けて絶対値をはずす！

【前の動画】
循環小数を分数で表す～演習
https://youtu.be/e7HH7-kgHIA

【次の動画】
絶対値～演習
https://youtu.be/LVqRuemxMOM

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絶対値【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃４

文字係数の不等式のポイントは！
文字式で割るときには注意が必要！特に不等式では、
①割ろうとしている文字式が
・「０」のとき、
・「－」のとき
・「+」のとき
この３パターンに場合分けして考える！
②文字式が「０」のときは、条件を代入する！
③文字式が「－」のときは、割り算を実行し
不等号の向きを逆にする！
④文字式が「+」のときは、割り算を実行し
不等号の向きをそのままにする！

【前の動画】
文字係数の不等式～授業
https://youtu.be/wg6GEKsOcwE

【次の動画】
実数・１次不等式～まとめ
https://youtu.be/8T5agFhX5Bg

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文字係数の不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃３３

絶対値を含む方程式のポイントは！
①絶対値は、基本的には場合分けして考える！
②絶対値が１つの方程式は、
【１】絶対値をはずして右辺に「±」を付ければ場合分け不要！
【２】右辺が文字式の場合は、「右辺≧０」を必ず確認する！

【前の動画】
連立１次不等式(解が存在・整数解)～演習
https://youtu.be/iPveHWJWsks

【次の動画】
絶対値を含む方程式～演習
https://youtu.be/p4YwvzPnjOQ

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絶対値を含む方程式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃２８

式の値(逆数)のポイントは！
①文字の逆数の式の値は、
x と y の対称式の値と同じ考え方で解く！
② ( x^2 ) + ( y^2 ) = ( x + y )^2 － 2 x y
③ ( x^3 ) + ( y^3 ) = ( x + y )^3 － 3 x y ( x + y )

【前の動画】
式の値(対称式)～授業
https://youtu.be/TAMoqT9I6zo

【次の動画】
式の値(逆数)～演習
https://youtu.be/V9ZYXUi-YL0

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式の値(逆数)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃１６

連立１次不等式のポイントは！
①連立不等式は二つのステップで解く！
【１】それぞれの不等式を解く！
【２】数直線に解を図示して、共通部分を求める！
②白丸はその点の値を含まない。
③黒丸はその点の値を含む。

【前の動画】
１次不等式～演習
https://youtu.be/O9vaazxbfg0

【次の動画】
連立１次不等式～演習
https://youtu.be/-Ts4MZO3OHc

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連立１次不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃２４

循環小数を分数で表すときのポイントは！
【１】対象の数を x とする！
【２】循環する桁数だけズラした式を用意する！
【３】引き算して方程式を解く。

【前の動画】
実数～授業
https://youtu.be/y2jJcT6G53I

【次の動画】
循環小数を分数で表す～演習
https://youtu.be/e7HH7-kgHIA

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循環小数を分数で表す【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃２

実数・１次不等式まとめ【復習リスト】
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①循環小数を分数で表す
https://youtu.be/7Ff6jrwbAk4

②２乗の根号のはずし方
https://youtu.be/yJXDDncCwfY

③有理化
https://youtu.be/KEwZujo5bUo

④整数部分・小数部分
https://youtu.be/VgiUgXCrOZM

⑤２重根号
https://youtu.be/R9pFQsFYEUU

⑥式の値(対称式)
https://youtu.be/hwvobYA9INA

⑦式の値(逆数)
https://youtu.be/5oqc-K-VRMs

⑧式の値(文字３つ)
https://youtu.be/d0F2mZLlswg

⑨式の値(次数下げ)
https://youtu.be/1MHO-hToTRM

⑩連立１次不等式(解が存在・整数解)
https://youtu.be/NuQ5d2x_SnU

⑪絶対値を含む方程式
https://youtu.be/4nB-BPAVDAg

⑫⑬絶対値を含む不等式
https://youtu.be/11zgUHQ0znY

⑭文字係数の不等式
https://youtu.be/wg6GEKsOcwE


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実数・１次不等式まとめ【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～実数・１次不等式＃３４

有理化のポイントは！
分母に根号の和の形を含んだ式の有理化は、
【１】分母の符号逆バージョンを分母と分子に掛ける！
【２】２乗－２乗の形を作る！

【前の動画】
２乗の根号のはずし方～演習
https://youtu.be/vcDmJAVE2Ko


【次の動画】
有理化～演習
https://youtu.be/jdJHEtdlVfo

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有理化【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃８

絶対値のポイントは！
２つ以上の絶対値を含む式は
【１】絶対値の符号が変わる境目を調べる！
【２】数直線に境目を図示する！
【３】エリアのルールに従って絶対値をはずす！
この３つのステップで場合わけしよう！

【前の動画】
絶対値～授業
https://youtu.be/3zqRww9phWo

【次の動画】
２乗の根号のはずし方～授業
https://youtu.be/yJXDDncCwfY

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絶対値【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃５

２重根号のポイントは！
２重根号を解消するときは
【１】必ず「２」が必要！
【２】「２」が用意できたら、因数分解する！
【３】引き算の場合は、結果が負にならないように、
引く方向を調節する！
【４】「２」がないときは分数にして、
根号内部の分母と分子に「２」を掛ける！

【前の動画】
２重根号～授業
https://youtu.be/R9pFQsFYEUU

【次の動画】
式の値(対称式)～授業
https://youtu.be/hwvobYA9INA

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２重根号【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃１３

連立１次不等式(解が存在・整数解)のポイントは！
連立不等式の解の条件の問題は、
【１】それぞれの不等式を解く！
【２】数直線に解を図示する！
【３】解の条件を満たすように文字式の位置を決める！
【４】不等号に「＝」が付くのか、必ずチェックする！

【前の動画】
連立１次不等式～演習
https://youtu.be/-Ts4MZO3OHc

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連立１次不等式(解が存在・整数解)～演習
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連立１次不等式(解が存在・整数解)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃２６

１次不等式のポイントは！
①不等式の扱い方は、方程式とほとんど同じ！
②「－」を掛けたり「－」で割ったりしたら、
不等号の向きを逆にする！
③不等式で差を求めるときは、
引き算ではなく「－」の範囲を作って足し算する！

【前の動画】
１次不等式～授業
https://youtu.be/a8Uahhd0QcQ

【次の動画】
連立１次不等式～授業
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１次不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃２３

式の値(文字３つ)のポイントは！
①すべての x , y , z の対称式は、
x + y + z , x y + y z + z x , x y z で表せる！
② ( x^2 ) + ( y^2 ) + ( z^2 )
= ( x + y + z )^2 － 2 ( x y + y z + z x )
③ ( a^3 ) + ( b^3 ) + ( c^3 )
=  ( a + b + c ) { (a^2) + (b^2) + (c^2) － a b － b c － c a }
+ 3 a c b

※( a^3 ) + ( b^3 ) + ( c^3 )
=  ( a + b + c ) { (a^2) + (b^2) + (c^2) － a b － b c － c a }
+ 3 a c b
この式については、下の動画で詳しく紹介しています！

【３乗の公式(文字３つ)～授業】
https://youtu.be/y8qFkzfmmeA

【前の動画】
式の値(文字３つ)～授業
https://youtu.be/d0F2mZLlswg

【次の動画】
式の値(次数下げ)～授業
https://youtu.be/1MHO-hToTRM

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式の値(文字３つ)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃１９

２重根号のポイントは！
二重根号を解消するときは
【１】必ず「２」が必要！
【２】「２」が用意できたら、因数分解する！
【３】引き算の場合は、結果が負にならないように、
引く方向を調節する！

【前の動画】
整数部分・小数部分～演習
https://youtu.be/ujolpnzvwAo

【次の動画】
２重根号～演習
https://youtu.be/MGUVb-jgcb0

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２重根号【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃１２

式の値(対称式)のポイントは！
①対称式とは、文字を入れ替えても同じ式になる式のこと！
②すべての x と y の対称式は、 x + y と x y で表せる！
③ ( x^2 ) + ( y^2 ) = ( x + y )^2 － 2 x y
④ ( x^3 ) + ( y^3 ) = ( x + y )^3 － 3 x y ( x + y )

※( x^3 ) + ( y^3 ) = ( x + y )^3 － 3 x y ( x + y )は
下の動画で詳しく紹介しています！
【３乗の公式(文字３つ)～授業】
https://youtu.be/y8qFkzfmmeA

【前の動画】
式の値(対称式)～授業
https://youtu.be/hwvobYA9INA

【次の動画】
式の値(逆数)～授業
https://youtu.be/5oqc-K-VRMs

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式の値(対称式)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃１５

式の値(逆数)のポイントは！
①文字の逆数の式の値は、
x と y の対称式の値と同じ考え方で解く！
② ( x^2 ) + ( y^2 ) = ( x + y )^2 － 2 x y
③ ( x^3 ) + ( y^3 ) = ( x + y )^3 － 3 x y ( x + y )
④高次式は、置換して次数を下げる！
⑤異符号の式の値は、２乗の値から求める！

【前の動画】
式の値(逆数)～授業
https://youtu.be/5oqc-K-VRMs

【次の動画】
式の値(文字３つ)～授業
https://youtu.be/d0F2mZLlswg

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式の値(逆数)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃１７

整数部分・小数部分のポイントは！
①分母に根号を含む数を扱う場合は有理化する！
②根号を含む数の範囲を調べるときは、
不等式を利用して有理数の範囲に持ち込む！
③小数部分は、もとの数から整数部分を引く！
④代入は、計算しやすい形に直してから最後に行う！

【前の動画】
有理化～演習
https://youtu.be/jdJHEtdlVfo

【次の動画】
整数部分・小数部分～演習
https://youtu.be/ujolpnzvwAo

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整数部分・小数部分【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃１０

１次不等式のポイントは！
①不等式の扱い方は、方程式とほとんど同じ！
②「－」を掛けたり「－」で割ったりしたら、
不等号の向きを逆にする！
③不等式で差を求めるときは、
引き算ではなく「－」の範囲を作って足し算する！

【前の動画】
式の値(次数下げ)～演習
https://youtu.be/a_jmpG2DjQI

【次の動画】
１次不等式～演習
https://youtu.be/O9vaazxbfg0

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１次不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃２２

式の値(次数下げ)のポイントは！
①式をうまく変形できないときは、条件の方を変形する！
②根号を解消して、次数下げの式を入手する！
③次数を下げてから最後に代入する！

【前の動画】
式の値(次数下げ)～授業
https://youtu.be/1MHO-hToTRM

【次の動画】
１次不等式～授業
https://youtu.be/a8Uahhd0QcQ

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式の値(次数下げ)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃２１

式の値(文字３つ)のポイントは！
①すべての x , y , z の対称式は、
x + y + z , x y + y z + z x , x y z で表せる！
② ( x + y + z )^2
= ( x^2 ) + ( y^2 ) + ( z^2 ) + 2 ( x y + y z + z x )

【前の動画】
式の値(逆数)～演習
https://youtu.be/V9ZYXUi-YL0

【次の動画】
式の値(文字３つ)～演習
https://youtu.be/Pv4R9Cp11N4

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式の値(文字３つ)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃１８

循環小数を分数で表すときのポイントは！
【１】対象の数を x とする！
【２】循環する桁数だけズラした式を用意する！
【３】引き算して方程式を解く。

【前の動画】
循環小数を分数で表す～授業
https://youtu.be/7Ff6jrwbAk4

【次の動画】
絶対値～授業
https://youtu.be/3zqRww9phWo

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循環小数を分数で表す【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃３

式の値(対称式)のポイントは！
①対称式とは、文字を入れ替えても同じ式になる式のこと！
②すべての x と y の対称式は、 x + y と x y で表せる！
③ ( x^2 ) + ( y^2 ) = ( x + y )^2 － 2 x y

【前の動画】
２重根号～演習
https://youtu.be/MGUVb-jgcb0

【次の動画】
式の値(対称式)～演習
https://youtu.be/TAMoqT9I6zo

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式の値(対称式)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃１４

連立１次不等式(解が存在・整数解)のポイントは！
連立不等式の解の条件の問題は、
【１】それぞれの不等式を解く！
【２】数直線に解を図示する！
【３】解の条件を満たすように文字式の位置を決める！
【４】不等号に「＝」が付くのか、必ずチェックする！

【前の動画】
連立１次不等式(解が存在・整数解)～授業
https://youtu.be/NuQ5d2x_SnU

【次の動画】
絶対値を含む方程式～授業
https://youtu.be/4nB-BPAVDAg

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連立１次不等式(解が存在・整数解)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃２７

有理化のポイントは！
①分母に根号の和の形を含んだ式の有理化は、
【１】分母の符号逆バージョンを分母と分子に掛ける！
【２】２乗－２乗の形を作る！
②１回で有理化できないときは置換を利用せよ！

【前の動画】
有理化～授業
https://youtu.be/KEwZujo5bUo

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整数部分・小数部分～授業
https://youtu.be/VgiUgXCrOZM

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有理化【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃９

絶対値を含む方程式のポイントは！
①絶対値は、基本的には場合分けして考える！
②絶対値が１つの方程式は、
【１】絶対値をはずして右辺に「±」を付ければ場合分け不要！
【２】右辺が文字式の場合は、「右辺≧０」を必ず確認する！

【前の動画】
絶対値を含む方程式～授業
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絶対値を含む不等式～授業
https://youtu.be/11zgUHQ0znY

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絶対値を含む方程式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃２９

整数部分・小数部分のポイントは！
①分母に根号を含む数を扱う場合は有理化する！
②根号を含む数の範囲を調べるときは、
【１】根号の外の数を、根号の中にしまう！
【２】不等式を利用して有理数の範囲に持ち込む！
③小数部分は、もとの数から整数部分を引く！
④代入は、計算しやすい形に直してから最後に行う！

【前の動画】
整数部分・小数部分～授業
https://youtu.be/VgiUgXCrOZM

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https://youtu.be/R9pFQsFYEUU

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整数部分・小数部分【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃１１

２乗の根号のはずし方のポイントは！
①２乗のルートは絶対値をつけて外そう！
②２つ以上の絶対値を含む式は
【１】絶対値の符号が変わる境目を調べる！
【２】数直線に境目を図示する！
【３】エリアのルールに従って絶対値をはずす！
この３つのステップで場合わけしよう！

【前の動画】
２乗の根号のはずし方～授業
https://youtu.be/yJXDDncCwfY

【次の動画】
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２乗の根号のはずし方【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃７

文字係数の不等式のポイントは！
文字式で割るときには注意が必要！特に不等式では、
①割ろうとしている文字式が
・「０」のとき、
・「－」のとき
・「+」のとき
この３パターンに場合分けして考える！
②文字式が「０」のときは、条件を代入する！
③文字式が「－」のときは、割り算を実行し
不等号の向きを逆にする！
④文字式が「+」のときは、割り算を実行し
不等号の向きをそのままにする！

【前の動画】
絶対値を含む不等式～演習
https://youtu.be/xw9AYFx96aU

【次の動画】
文字係数の不等式～演習
https://youtu.be/4C8q5vfVQig

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文字係数の不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃３２

絶対値を含む不等式のポイントは！
①絶対値が１つの不等式は、
【１】絶対値をはずして右辺に「±」を付けたものを
利用すれば、場合分け不要！
【２】挟むか分けるかは、不等式を日本語にして判断する！
②２つ以上の絶対値を含む式は
【１】絶対値の符号が変わる境目を調べる！
【２】数直線に境目を図示する！
【３】エリアのルールに従って絶対値をはずす！
この３つのステップで場合わけしよう！

【前の動画】
絶対値を含む不等式～授業
https://youtu.be/11zgUHQ0znY

【次の動画】
文字係数の不等式～授業
https://youtu.be/wg6GEKsOcwE

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絶対値を含む不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～実数・１次不等式＃３１

実数のポイントは！
①実数とは、今までの人生で見てきた数すべてのこと。※
②実数は、有理数と無理数に分かれる。
③無理数とは、「はずせないルート」と「 π 」のこと。※
④有理数とは、「はずせないルート」と「π」以外のこと。※
⑤有理数とは、(整数/整数)で表せる数のこと。

※(一般的な高校1年生の時点)

【前の動画】
３乗の公式(文字３つ)～演習
https://youtu.be/MtqYLK-8yKg

【次の動画】
循環小数を分数で表す～授業
https://youtu.be/7Ff6jrwbAk4

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実数【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃1

２乗の根号のはずし方のポイントは！
２乗の根号は絶対値を付けてはずそう！

【前の動画】
絶対値～演習
https://youtu.be/LVqRuemxMOM

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２乗の根号のはずし方～演習
https://youtu.be/vcDmJAVE2Ko

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式の値(文字３つ)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～実数・１次不等式＃１８

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実数・１次不等式【高校数学Ⅰ】 #18

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