ワンポイントの講義，２円の位置関係についてです．
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講師：古賀真輝ワンポイントの講義，２円の位置関係についてです．
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MATH

２円の位置関係【数II　図形と方程式】

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係数比較法は当たり前ではない！［例題と原理証明］

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並び替えるとあらゆる値に収束する無限和！？

大学受験数学解説　はみだしけずり論法

はみ出し削り論法の使い方・ニュアンスを解説しています。

大学受験数学解説　はみだしけずり論法

有理数と有理数の間には必ず無理数がある

ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n1b9d89ce4448
参考資料（位相の考え方を用いて詳しく議論されています）：
https://togetter.com/li/266622
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ルート２＝２の誤証明［「連続」を理解する］

三垂線の定理は覚える必要がないです...と僕は思います．

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三垂線の定理は覚える必要がない！

数列は漸化式の方が便利？一般項と漸化式の特徴について解説しました！数列に対する意識が変わること間違い無し！
（活字で訂正入れてます，ご了承ください）

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数列の2つの姿〜漸化式と一般項〜

代数学の基本定理について
https://youtu.be/gAsCeuonWpU

00:00 はじめに
02:51 zの4乗=1
03:51 zの6乗=1
06:21 zの8乗=1
11:14 複素数平面とは
13:20 解を複素数平面に図示する
16:25 解に隠された美しい性質
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zのn乗=1　解に隠された美しい性質

自分もミスをしました．
自分に対する戒めでもあります．
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 ・ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません．

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不等式の等号には敏感になれ　〜イコールの有無は致命的な差！？〜

00:00 はじめに
00:45 解の公式
09:04 解の公式　結論
09:48 注意
10:43 判別式
15:20 判別式 結論
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虚数の入った2次方程式に解の公式・判別式は使える？

【重要なお知らせ】諸事情により，2018年8月以前に公開した大学入試解説動画を全て非公開にしています．ご不便お掛けしますが，何卒ご理解のほどよろしくお願い申し上げます．

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３次関数のグラフの対称性

00:00 問題の概要
01:11 考え方1
02:56 考え方2
04:58 考え方3
07:24 なぜパラドックスが起きるか
08:55 高校数学の例
13:26 今回の問題に戻る
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無限の確率［ベルトランのパラドックス］

講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n0d383a9962d8
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束の原理を証明する！例題解説と原理証明【数学II：図形と方程式】

講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/n7d134cb86859
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3次方程式にも判別式がある？判別式の一般化

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高校と大学の積分は決定的に違う？微分積分学の基本定理は実はすごい！

オイラーが発見！立方数の逆数の和に関する公式（ゼータ関数）

数学IIIの極限公式を確認しよう

カンマの使い方に関するノート：
https://mkmath.net/archives/768

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数学のカンマの使い方に物申す！【問題提起】

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【高校数学】極限の誤解を解く

参考文献
Yoshitake Hashimoto, A short proof of Morley's theorem, ELEMENTE DER MATHEMATIK, Volume 62, Issue 3, 2007, pp. 121
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三角形の角の三等分線を引くと、内部に正三角形ができる？【モーリーの定理】

2015年3月にアップロードした動画のリメイクです．
あまり難しいことにはこだわらず（計算にこだわらず）説明をしました．微分とは何か，微分を習うといいことについて．

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Youtube動画目次：http://mkmath.net/youtube.html

微分とは？〜イメージで捉える〜　［新ver.］

※途中音声が乱れているところ（代数幾何を説明しているあたり）があります
地図を公開しています：https://note.com/masakikoga1/n/n3ce9436e0a1c

下の動画を見て，自分も似たような動画を上げてみたいと思いました．あくまでも，自分の経験をもとに，数学科の視点を活かして．それがこの動画です．知らない数学がたくさんあると思うとワクワクします．
https://www.youtube.com/watch?v=OmJ-4B-mS-Y&t=2s
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数学にはどんな研究分野がある？数学の世界地図を一枚に描いて紹介してみた！

主にリーマン積分とルベーグ積分の違いを，高校生にもわかるように説明しました．もちろん厳密な定義をしようと思えばもっと難しいですが，イメージとしてはこんな感じです．

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【高校生でもわかる】いろいろな積分　リーマン，ルベーグ...

1の3乗根ωについての性質をまとめました．美しい性質についても解説しています
この動画のコメント欄で解説してほしい話題・テーマ，具体的な問題を募集します！必ずしも採用するとは限りませんが，よろしくお願いします！

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1の3乗根ωのあれこれ

講義ノート：https://note.com/masakikoga1/n/nf6cfd4ac54cf
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最大値と最小値，とりうる値

一橋2015年第1問
→準備中．．．お待ち下さい．
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オイラー関数の乗法的性質と計算方法

本当に割り算を分かっていますか？

I'm a Japanese graduate student in Kyoto Univ.
I'm usually talking about mathematics in Japanese in this channel.
If you have any advice about my English, please leave a comment.
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 ・ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません．

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tan1°,cos1°,sin1°,sin1は有理数か？　Are tan1°,cos1°,sin1°,sin1 rational numbers?

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すべての三角形は二等辺三角形である

鈴木貫太郎さん　バーゼル問題　出題されてから91年後にオイラーが解決
https://www.youtube.com/watch?v=Hsczo...

00:00 概要
00:54 テイラー展開
03:20 テイラー展開を用いてcos i を考える
06:20 オイラーの公式
08:58 オイラーの公式を用いてcos i を考える
10:36 まとめ

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cos i = ?

［数学B］特性方程式の意味と背景

ユークリッドの互除法の原理について解説したものを過去の動画から抜粋しました．
教科書には「参考」としてちゃんと載っていて，これを応用した互除法そのものは正規の学習内容として掲載されていますので，入試で使用しても全く問題ないと考えています．「互除法の原理」だけだと伝わらない節もあると思うので，主張も念のため書いておくといいかもしれません．
抜粋元：
https://www.youtube.com/watch?v=8gBuXmPQGh4&t=1152s

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入試で使える！！ユークリッドの互除法の原理について

だから整数はおもしろい

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不定積分と積分定数の誤解を解く

√2が無理数であることの証明！答案でも使える簡単な証明！

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√2が無理数であることの2つの証明

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有理数の足し算の定義、三角比の定義、それで大丈夫？［well-definedについて］

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同値を制するもの受験数学を制する　シリーズ
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これは便利！部分分数分解の公式

今回扱った問題の整数論的な面白さについて：
ユークリッドの互除法と一次不定方程式【合同式とRSA暗号：第4回】
https://youtu.be/2t8UepAuWcM 
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数学は「定義」にかえることが大事！

【悪文】こんな入試問題は出さないでほしい［慶應2019年］〜全称と存在について〜

加藤和也先生に尊敬の念を込めて。

「数論への招待」加藤和也著
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（アマゾンアフェリエイトリンクを使用しています）

素数の歌の楽譜
https://sites.google.com/site/hiratatomogi/Home/mywork/sosunouta

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高校と大学の積分は決定的に違う？微分積分学の基本定理は実はすごい！

シリーズ

高校数学　Topics #13

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