１.　　２次不等式の解法
２.　　すべての実数・解なしになる２次不等式
３.　　２次不等式がある区間で常に成り立つ条件
４.　　連立２次不等式が整数解をもつ条件
５.　　実数存在条件
７.　　実数存在条件（対称式）
８.　　絶対値のついた２次方程式の解の個数
９.　　放物線とx軸の共有点の位置
１０.　２次方程式の解の存在範囲（解の配置）
１１.　２次不等式のまとめ

２次方程式の解の配置のポイントは！
・方程式の解は、両辺を y = の関数とみたときの交点！
・特定の区間で、放物線と x 軸が少なくとも 1 つの交点をもつための条件
【1】判別式・軸の位置・端点のy座標の３つのチェック！
【2】２つの端点のy座標の「積が負」の場合をチェック！
【3】それぞれの端点のy座標が「0」の場合をチェック！


【前の動画】
２次方程式の解の配置～授業
https://youtu.be/_He3duQNBaw

【次の動画】
２次不等式～まとめ
https://youtu.be/7RAM2G3qOZ0



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MATH

【横浜国立大】２次方程式の解の配置【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃２０

２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件のポイントは！
両辺を y = の関数とみて図形的に処理しよう！


【前の動画】
特殊な解をもつ２次不等式～演習
https://youtu.be/vHw9OY1jMwc

【次の動画】
２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件～演習
https://youtu.be/DlLY1y38yFQ



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２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次不等式＃５

特殊な解をもつ２次不等式のポイントは！
両辺を y = の関数と見て、図形的に処理しよう！


【前の動画】
２次不等式の計算～演習
https://youtu.be/x7AKZVJFlUE

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特殊な解をもつ２次不等～演習
https://youtu.be/vHw9OY1jMwc



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特殊な解をもつ２次不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次不等式＃３

２次不等式まとめ【復習リスト】
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①特殊な解をもつ２次不等式
https://youtu.be/4Mn1eDdmtEg


②２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件
https://youtu.be/0groeiAdBZo


③整数解をもつ条件
https://youtu.be/0k_tqDS5JLw


④実数存在条件
https://youtu.be/hYfVBiZiENQ


⑤シュワルツの不等式
https://youtu.be/s9TzPi4TreU


⑥実数存在条件(対称式)
https://youtu.be/fRUABot1_JA


⑦絶対値を含む２次方程式の解の個数
https://youtu.be/Cd-D2349Wp8


⑧２次方程式の解の配置
https://youtu.be/_He3duQNBaw




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２次不等式まとめ【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～２次不等式＃２１

絶対値を含む２次方程式の解の個数のポイントは！
・方程式の実数解の個数
→両辺を y = の関数と見て、２つのグラフの交点の個数から調べる！
・y = ┃f ( x )┃のグラフ
→y = f ( x ) のグラフの、 x 軸より下の部分を折り返したグラフになる！
・文字定数を分離して、 x 軸に平行な直線との交点の個数に持ち込め！


【前の動画】
実数存在条件(対称式)～演習
https://youtu.be/XiHepMjdy9c

【次の動画】
絶対値を含む２次方程式の解の個数～演習
https://youtu.be/Z6EjXZbggeM



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絶対値を含む２次方程式の解の個数【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次不等式＃１５

２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件のポイントは！
・２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件
→両辺を y = の関数とみて図形的に処理しよう！
・２次関数の最大・最小の場合分けで、頂点がカス
→均衡をとって崩そう！


【前の動画】
２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件～授業
https://youtu.be/0groeiAdBZo

【次の動画】
整数解をもつ条件～授業
https://youtu.be/gAved3PO8hg



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２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃６

２次不等式の計算のポイントは！
【1】２次の係数が「－」のときは、「+」に調節する！
【2】２次方程式の解を求める！
【3】不等号の向きで、解の内側・外側を判断する！


【前の動画】
放物線と直線の交点の個数～演習
https://youtu.be/JDmn5F5ttDQ

【次の動画】
２次不等式の計算～授業
https://youtu.be/x7AKZVJFlUE


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２次不等式の計算【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次不等式＃１

実数存在条件のポイントは！
・条件から文字を減らそう！
・( x － α ) ( x － β ) = 0
→α , β を解に持つ２次方程式
・２変数関数の最大・最小問題で条件式がいじれない場合
【1】求める式をいじって条件式に代入する！
【2】求める式を t に置換して文字を消去する！
【3】消去した文字の実数存在条件を、判別式から確認する！
【4】判別式が 0 のときの２次方程式の解を、解の公式から導く！


【前の動画】
実数存在条件～授業
https://youtu.be/hYfVBiZiENQ

【次の動画】
シュワルツの不等式～授業
https://youtu.be/s9TzPi4TreU



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実数存在条件【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃１０

整数解をもつ条件のポイントは！
連立不等式の解の条件の問題
【1】それぞれの不等式を解く！
ここで、文字を含む解が出てきたときは
解の大小関係について場合分けしよう！
【2】それぞれの不等式の解を数直線に図示する！
ただし、不等号に 「 = 」がつくのかを必ず確認しよう！


【前の動画】
整数解をもつ条件～授業
https://youtu.be/gAved3PO8hg

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整数解をもつ条件【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃８

#高評価とコメントがパワーになります!
実数存在条件(対称式)のポイントは！
・基本対称式の形を利用して文字を減らそう！
・消去した文字の実数存在条件を
消去した文字を解にもつ２次方程式の判別式から確認しよう！
・判別式 ＝ 0 を計算した後に重解を求めるときは、解の公式を利用しよう！


【前の動画】
実数存在条件(対称式)～授業
https://youtu.be/fRUABot1_JA

【次の動画】
絶対値を含む２次方程式の解の個数～授業
https://youtu.be/Cd-D2349Wp8



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【東京大】実数存在条件(対称式)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃１４

絶対値を含む２次方程式の解の個数のポイントは！
・方程式の実数解の個数
→両辺を y = の関数と見て、２つのグラフの交点の個数から調べる！
・y = ┃f ( x )┃のグラフ
→y = f ( x ) のグラフの、 x 軸より下の部分を折り返したグラフになる！


【前の動画】
絶対値を含む２次方程式の解の個数～授業
https://youtu.be/Cd-D2349Wp8

【次の動画】
放物線とx軸の共有点の位置～授業
https://youtu.be/s7c_zqhr7E8



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絶対値を含む２次方程式の解の個数【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃１６

２次方程式の解の配置のポイントは！
・方程式の解は、両辺を y = の関数とみたときの交点！
・特定の区間で、放物線と x 軸が少なくとも 1 つの交点をもつための条件
【1】判別式・軸の位置・端点のy座標の３つのチェック！
【2】２つの端点のy座標の「積が負」の場合をチェック！
【3】それぞれの端点のy座標が「0」の場合をチェック！


【前の動画】
放物線とx軸の共有点の位置～演習
https://youtu.be/sDuzj_A70eQ

【次の動画】
２次方程式の解の配置～演習
https://youtu.be/0UdkePmNmRg



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２次方程式の解の配置【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次不等式＃１９

実数存在条件(対称式)のポイントは！
・基本対称式の形を利用して文字を減らそう！
・消去した文字の実数存在条件を
消去した文字を解にもつ２次方程式の判別式から確認しよう！
・判別式 ＝ 0 を計算した後に重解を求めるときは、解の公式を利用しよう！


【前の動画】
シュワルツの不等式～演習
https://youtu.be/Jwa2Px3rlN8

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実数存在条件(対称式)～演習
https://youtu.be/XiHepMjdy9c



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実数存在条件(対称式)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次不等式＃１３

実数存在条件のポイントは！
２変数関数の最大・最小問題で条件式がいじれない場合
【1】求める式をいじって条件式に代入する！
【2】求める式を t に置換して文字を消去する！
【3】消去した文字の実数存在条件を、判別式から確認する！
【4】判別式が 0 のときの２次方程式の解を、解の公式から導く！


【前の動画】
整数解をもつ条件～演習
https://youtu.be/SXzvgwpqYPA

【次の動画】
実数存在条件～演習
https://youtu.be/Q25NR4x3NHc



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実数存在条件【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次不等式＃９

放物線とx軸の共有点の位置のポイントは！
【1】状況を図にする！
【2】判別式・軸の位置・端点の y 座標の 3 つをチェック！
※放物線が x 軸の 正の部分と負の部分で交わる場合
→y 軸との交点にだけ注目！


【前の動画】
絶対値を含む２次方程式の解の個数～演習
https://youtu.be/Z6EjXZbggeM

【次の動画】
放物線とx軸の共有点の位置～演習
https://youtu.be/sDuzj_A70eQ



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放物線とx軸の共有点の位置【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次不等式＃１７

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放物線とx軸の共有点の位置のポイントは！
【1】状況を図にする！
【2】判別式・軸の位置・端点の y 座標の 3 つをチェック！
※放物線が x 軸の 正の部分と負の部分で交わる場合
→y 軸との交点にだけ注目！


【前の動画】
放物線とx軸の共有点の位置～授業
https://youtu.be/s7c_zqhr7E8

【次の動画】
２次方程式の解の配置～授業
https://youtu.be/_He3duQNBaw



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【北海道大】放物線とx軸の共有点の位置【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃１８

特殊な解をもつ２次不等式のポイントは！
・「すべての実数 x 」に対して不等式が成り立つ
→不等式の解が「すべての実数」になるということ！
・特殊な解をもつ２次不等式
→両辺を y = の関数とみて、図形的に処理しよう！
・２次の係数が文字
→安易に判別式を利用しないように注意！



【前の動画】
特殊な解をもつ２次不等式～授業
https://youtu.be/4Mn1eDdmtEg

【次の動画】
２次不等式が特定の区間で常に成り立つ条件～授業
https://youtu.be/0groeiAdBZo


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特殊な解をもつ２次不等式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃４

２次不等式の計算のポイントは！
・絶対値が１つの不等式
→絶対値を外して右辺に ± を付けたものを利用！
・２次不等式の解き方
【1】２次の係数が「－」のときは、「+」に調節する！
【2】２次方程式の解を求める！
【3】不等号の向きで、解の内側・外側を判断する！


【前の動画】
２次不等式の計算～授業
https://youtu.be/JHgKBa3L9yM

【次の動画】
特殊な解をもつ２次不等式～授業
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２次不等式の計算【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃２

連立２次不等式が整数解をもつ条件のポイントは！
✅解き方２ステップ
❶それぞれの不等式を解く！
※ここで、文字を含む解が出てきたときは解の大小関係について場合分けしよう！
❷それぞれの不等式の解を数直線に図示する！
※ただし、不等号に 「 = 」がつくのかを必ず確認しよう！

✅関連動画✅
連立１次不等式(解が存在・整数解)～実数・１次不等式＃２６
https://youtu.be/NuQ5d2x_SnU

🎥前の動画🎥
２次不等式がある区間で常に成り立つ条件～演習
https://youtu.be/DlLY1y38yFQ

🎥次の動画🎥
連立２次不等式が整数解をもつ条件～演習
https://youtu.be/SXzvgwpqYPA

⏱タイムコード⏱
00:00　一時停止を押して問題に挑戦
00:19　❶不等式を解く
01:39　❷（a＜5）解を図示する
02:55　❸（5＜a）解を図示する
04:01　今日の動画のまとめ
04:37　連立１次不等式の問題もチェック！

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実数存在条件【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次不等式＃１０

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２次不等式【高校数学Ⅰ】 #10

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