大学入試数学解説：京大理学部特色入試2019年第3問【数学III 数列】
60分11秒
説明
〜〜訂正〜〜
ディオファントス近似の証明において，2√2(j-i)の小数部分が［0,1/N)に含まれるとありますが，2√2jと2√2iだとi＜jであったとしても，小数部分については2√2iの小数部分の方が2√2jの小数部分よりも大きくなる可能性があります．したがって，厳密には2√2(j-i)と2√2(i-j)のどちらかの小数部分が［0,1/N)に含まれる，となります．mとしては(j-i)または(i-j)，nは前者のとき2√2(j-i)の小数部分，後者のとき2√2(i-j)の小数部分となります．
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・ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません．
数学の解説動画を公開している，古賀真輝と申します．プロフィールなどは，Twitterやホームページをご覧ください！チャンネル登録よろしくお願いします！
解説：古賀真輝
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ディオファントス近似の証明において，2√2(j-i)の小数部分が［0,1/N)に含まれるとありますが，2√2jと2√2iだとi＜jであったとしても，小数部分については2√2iの小数部分の方が2√2jの小数部分よりも大きくなる可能性があります．したがって，厳密には2√2(j-i)と2√2(i-j)のどちらかの小数部分が［0,1/N)に含まれる，となります．mとしては(j-i)または(i-j)，nは前者のとき2√2(j-i)の小数部分，後者のとき2√2(i-j)の小数部分となります．
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