１.　　関数f(x)と象限
２.　　軸・頂点
３.　　平方完成
４.　　平行移動
５.　　対称移動
６.　　２次関数の最大・最小
７.　　２次関数の最大・最小(軸が文字)
８.　　２次関数の最大・最小(範囲が文字)
９.　　２変数関数の最大・最小(条件式あり)
１０.　２変数関数の最大・最小(条件式なし)
１１.　４次関数の最大・最小
１２.　２次関数の決定(頂点・軸の利用)
１３.　２次関数の決定(頂点がグラフ上)
１４.　２次関数の決定(３点を通る)
１５.　２次関数のまとめ

平行移動のポイントは！
・放物線の平行移動は２通りのやり方で処理する！
【１】書き換え戦法！
x 軸方向に 「 － 3  」平行移動するときは、 x を 「 x + 3 」 に書き換える！
y 軸方向に 「 + 1 」平行移動するときは、 y を 「 y － 1 」 に書き換える！
【２】頂点に注目戦法！
もとの放物線の頂点から、移動後の放物線の頂点を求めて、式を再構築する！
※【１】【２】は、状況に応じて、やり易いほうで処理しよう！


【前の動画】
平方完成～演習
https://youtu.be/P84CrKaIob0

【次の動画】
平行移動～演習
https://youtu.be/7l8NkH-4dBY

※「書き換え戦法」が成り立つ理由は下の動画をご覧ください！

軸・頂点～授業～２次関数＃３
https://youtu.be/7hXwZJFnAaE

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MATH

平行移動【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃７

軸・頂点のポイントは！
・ ２次関数のグラフは２次の係数が「+」だったら下に凸、「－」だったら上に凸の放物線になる！
・ ２次の係数の絶対値が小さくなるほど開きが大きくなり、絶対値が大きくなるほど閉じていく！つまり、２次の係数が同じ２次関数のグラフは同じ形になる！
・ 放物線の対称軸のことを軸という！
・ とがっている点のことを頂点という！
・ x を ( x － 3 ) に書き換えると、グラフは x 軸方向に 「 + 3  」平行移動する！
・ y を ( y + 1 ) に書き換えると、グラフは y 軸方向に 「 － 1  」平行移動する！
・ 軸の方程式は、「カッコの中身 = 0 」 を計算して求める！
・ 頂点の座標は、軸が頂点の x 座標で、しっぽが頂点の y 座標になる！


【前の動画】
関数f(x)と象限～演習
https://youtu.be/qOCzd1TfvmM

【次の動画】
軸・頂点～演習
https://youtu.be/OVvI_1_7MdM

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軸・頂点【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃３

平行移動のポイントは！
・平行移動は具体的な方を動かそう！
・ x 軸方向に 「 + a 」平行移動するときは、 x を 「 x － a 」 に書き換える！
  y 軸方向に 「 + b  」平行移動するときは、y を 「 y － b 」 に書き換える！
・「移動前の放物線」と「移動後の放物線」を明確にしよう！
・「どう平行移動したか」は、頂点を追いかけよう！


【前の動画】
平行移動～授業
https://youtu.be/3teWKKhXX9I

【次の動画】
対称移動～授業
https://youtu.be/lyT7B2pcgog

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平行移動【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃８

２次関数の決定(３点を通る)のポイントは！
・２次関数を決定する問題で、頂点や軸の情報がわからないときは
y = a x^2 + b x + c (一般形)から攻める！
・文字が３つの連立１次方程式は
【１】一つの文字を消去する！
【２】残りの２文字についての連立方程式を解く！
【３】残りの文字を求める！
この３つのステップで処理しよう！


【前の動画】
２次関数の決定(３点を通る)～授業
https://youtu.be/S4PtLtdBO50

【次の動画】
２次関数～まとめ
https://youtu.be/QAJhRf5PQFE

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２次関数の決定(３点を通る)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃２８

２次関数の決定(頂点がグラフ上)のポイントは！
・頂点や軸の情報がわかるときは、
y = a ( x － p )^2 + q (基本形)から攻める！
・「グラフ上の点」は、その点をグラフの式に「代入」できる！
・「通る」と言ったら「代入」成立！
・「２次関数」と言われたら、「２次の係数 ≠ 0 」
・方程式は無闇に展開するな！


【前の動画】
２次関数の決定(頂点がグラフ上)～授業
https://youtu.be/_S8zd73MktY

【次の動画】
２次関数の決定(３点を通る)～授業
https://youtu.be/S4PtLtdBO50

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２次関数の決定(頂点がグラフ上)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃２６

２次関数の決定(頂点・軸の利用)のポイントは！
・２次関数を決定する問題で、頂点や軸の情報がわかるときは、
y = a ( x － p )^2 + q (基本形)から攻める！
・「通る」といったら「代入」成立！


【前の動画】
４次関数の最大・最小～演習
https://youtu.be/JbwuvcwBuU4

【次の動画】
２次関数の決定(頂点・軸の利用)～演習
https://youtu.be/WWkbs4npqMo

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２次関数の決定(頂点・軸の利用)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃２３

４次関数の最大・最小のポイントは！
・同じ形を見つけたら、置換を利用しよう！
・ x の４次関数の最大・最小問題を、 t の２次関数の最大・最小問題に持ち込もう！
・ t に置換したら、 t の範囲に注意しよう！
・ t の範囲は 置換元の x の式の最大・最小を求めよう！
( t の関数に x の範囲を採用しないように注意しよう！)
・２次の係数が文字のときは、場合分けしよう！


【前の動画】
４次関数の最大・最小～授業
https://youtu.be/l_FAIEcm_mo

【次の動画】
２次関数の決定(頂点・軸の利用)～授業
https://youtu.be/FgrejrlanMw

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４次関数の最大・最小【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃２２

軸・頂点のポイントは！
２次関数 y = a ( x － p )^2 + q のグラフは y = a x^2 のグラフを
【１】 x 軸方向に 「 + p 」 , y 軸方向に 「 + q 」 平行移動した放物線になる！
【２】 軸は直線 x = p , 頂点は点 ( p , q )になる！


【前の動画】
軸・頂点～授業
https://youtu.be/7hXwZJFnAaE

【次の動画】
平方完成～授業
https://youtu.be/talI9JrkpEc

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軸・頂点【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃４

#高評価とコメントがパワーになります!
平方完成のポイントは！
・頂点の座標は平方完成して求めよう！
・グラフ上の点は、グラフの式に代入しよう！


【前の動画】
平方完成～授業
https://youtu.be/talI9JrkpEc

【次の動画】
平行移動～授業
https://youtu.be/3teWKKhXX9I

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【慶応大】平方完成【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃６

２変数関数の最大・最小(条件式なし)のポイントは！
・条件式が与えられたときは、文字を消去する方針で進む！
・２変数関数の最小値を求める問題で、条件式が与えられないときは
【１】平方完成を２度行い「 ２乗 」 + 「 ２乗 」 + 定数 の形に持ち込む！
【２】それぞれの「 ２乗 」が０になる場合を考える！
この２つのステップで処理しよう！


【前の動画】
２変数関数の最大・最小(条件式なし)～授業
https://youtu.be/OhyG9GnFNqA

【次の動画】
４次関数の最大・最小～授業
https://youtu.be/l_FAIEcm_mo

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２変数関数の最大・最小(条件式なし)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃２０

２次関数の最大・最小のポイントは！
・関数の最大値・最小値はグラフをかいて求める！
・グラフをかくためにまずは平方完成しよう！
・グラフを書くポイントは３つ！
【１】上に凸か下に凸か
【２】軸
【３】範囲
この３つの情報だけをかこう！


【前の動画】
対称移動～演習
https://youtu.be/jKDnxZL8yAo

【次の動画】
２次関数の最大・最小～演習
https://youtu.be/hjsJ12VWFDs

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２次関数の最大・最小【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃１１

２次関数の決定(３点を通る)のポイントは！
・２次関数を決定する問題で、頂点や軸の情報がわからないときは
y = a x^2 + b x + c (一般形)から攻める！
・文字が３つの連立１次方程式は
【１】一つの文字を消去する！
【２】残りの２文字についての連立方程式を解く！
【３】残りの文字を求める！
この３つのステップで処理しよう！


【前の動画】
２次関数の決定(頂点がグラフ上)～演習
https://youtu.be/E0zzmH_EKDs

【次の動画】
２次関数の決定(３点を通る)～演習
https://youtu.be/CYMpilAulNs

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２次関数の決定(３点を通る)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃２７

２次関数の決定(頂点・軸の利用)のポイントは！
・イメージしにくいときは、状況を図にしよう！
・２次関数を決定する問題で、頂点や軸の情報がわかるときは、
y = a ( x － p )^2 + q (基本形)から攻める！
・ x を x + a に書き換えると、グラフは x 軸方向に 「 － a 」平行移動する！
・ y を y － b に書き換えると、グラフは y 軸方向に「 + b 」平行移動する！
・平行移動は、頂点を追いかけよう！


【前の動画】
２次関数の決定(頂点・軸の利用)～授業
https://youtu.be/FgrejrlanMw

【次の動画】
２次関数の決定(頂点がグラフ上)～授業
https://youtu.be/_S8zd73MktY

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２次関数の決定(頂点・軸の利用)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃２４

２変数関数の最大・最小(条件式あり)のポイントは！
・条件式が与えられたときは、文字を消去する方針で進む！
・与式を２次関数の最大・最小問題に持ち込む！
・消去した文字 y の条件を、残された文字 x の条件として必ず考慮しよう！


【前の動画】
２次関数の最大・最小(範囲が文字)～演習
https://youtu.be/neFfq9lW_ts

【次の動画】
２変数関数の最大・最小(条件式あり)～演習
https://youtu.be/nMXUsYRD5Bs

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２変数関数の最大・最小(条件式あり)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃１７

２次関数の決定(頂点がグラフ上)のポイントは！
・頂点や軸の情報がわかるときは、
y = a ( x － p )^2 + q (基本形)から攻める！
・放物線を平行移動しても「２次の係数」は変わらない
・「グラフ上の点」は、その点をグラフの式に「代入」できる！
・「通る」と言ったら「代入」成立！


【前の動画】
２次関数の決定(頂点・軸の利用)～演習
https://youtu.be/WWkbs4npqMo

【次の動画】
２次関数の決定(頂点がグラフ上)～演習
https://youtu.be/E0zzmH_EKDs

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２次関数の決定(頂点がグラフ上)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃２５

２次関数の最大・最小(範囲が文字)のポイントは！
・２次関数の最大・最小問題で「範囲が文字」の場合は、「軸が文字」の場合と全く同じ考え方で場合分けする！
・場合分けを始める前に、２次関数の最大値・最小値は、「頂点」か「範囲の両端点」のどれかに必ずなるから、３つの点の値をあらかじめ書き出しておこう！
・場合分けは頂点を見て判断する！
【１】頂点が「最強」の場合
頂点が「いるかいないか」で分ける！
【２】頂点が「カス」の場合
均衡を取って、崩す！


【前の動画】
２次関数の最大・最小(軸が文字)～演習
https://youtu.be/g6KwnsGUg88

【次の動画】
２次関数の最大・最小(範囲が文字)～演習
https://youtu.be/neFfq9lW_ts

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２次関数の最大・最小(範囲が文字)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃１５

２変数関数の最大・最小(条件式なし)のポイントは！
・２変数関数の最小値を求める問題で、条件式が与えられないときは
【１】平方完成を２度行い「 ２乗 」 + 「 ２乗 」 + 定数 の形に持ち込む！
【２】それぞれの「 ２乗 」が０になる場合を考える！
この２つのステップで処理しよう！


【前の動画】
２変数関数の最大・最小(条件式あり)～演習
https://youtu.be/nMXUsYRD5Bs

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２変数関数の最大・最小(条件式なし)～演習
https://youtu.be/QkuSy2PJT9g

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２変数関数の最大・最小(条件式なし)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃１９

２次関数の最大・最小(軸が文字)のポイントは！
・２次関数の最大・最小問題で「軸が文字」の場合は、場合分けして考える！
・場合分けを始める前に、２次関数の最大値・最小値は、「頂点」か「範囲の両端点」のどれかに必ずなるから、３つの点の値をあらかじめ書き出しておこう！
・場合分けは頂点を見て判断する！
【１】頂点が「最強」の場合
頂点が「いるかいないか」で分ける！
【２】頂点が「カス」の場合
均衡を取って、崩す！
・関数の最大・最小は、グラフをかいて考えよう！


【前の動画】
２次関数の最大・最小(軸が文字)～授業
https://youtu.be/lcU5fUl4bNY

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２次関数の最大・最小(軸が文字)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃１４

2次関数の決定（3点を通る）を『超速』で求める方法のポイントは！
✅2点を通る直線の方程式を求める
✅2点のx座標を代入すると0になるような2次式を追加する
✅第3の点を代入して未知数を求めて完成

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✅２次関数の決定(３点を通る)【高校数学Ⅰ】２次関数＃27
▶https://youtu.be/S4PtLtdBO50

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✅２次関数の決定(３点を通る)【高校数学Ⅰ】２次関数＃28
▶https://youtu.be/CYMpilAulNs

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⚡『超わかる！授業動画』とは⚡
中高生向けのオンライン授業をYouTubeで完全無料配信している教育チャンネルです。
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【数学】➡ https://youtu.be/wtajeuzN3dY
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【裏技】3点を通る2次関数を『超速』で求める方法【高校数学】２次関数

２次関数の最大・最小のポイントは！
・関数の最大値・最小値はグラフをかいて求める！
・グラフをかくためにまずは平方完成しよう！
・グラフを書くポイントは３つ！
【１】上に凸か下に凸か
【２】軸
【３】範囲
この３つの情報だけをかこう！
・２次の係数が文字のときは、場合分けしよう！


【前の動画】
２次関数の最大・最小～授業
https://youtu.be/QrXZgYOSZ4w

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２次関数の最大・最小(軸が文字)～授業
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２次関数の最大・最小【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃１２

対称移動のポイントは！
・対称移動は、第１象限に ( x , y ) をとって考える！
・ x 軸について対称移動するときは「 y 」を「 － y 」に書き換える！
・ y 軸について対称移動するときは「 x 」を「 － x 」に書き換える！
・原点について対称移動するときは「 x 」を「 － x 」に,「 y 」を「 － y 」に書き換えよう！
・ x 軸方向に 「 p 」平行移動するときは、 x を 「 x － p 」 に書き換える！
  y 軸方向に 「 q  」平行移動するときは、 y を 「 y － q 」 に書き換えよう！


【前の動画】
対称移動～授業
https://youtu.be/lyT7B2pcgog

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２次関数の最大・最小～授業
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対称移動【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃１０

４次関数の最大・最小のポイントは！
・同じ形を見つけたら、置換を利用しよう！
・ x の４次関数の最大・最小問題を、 t の２次関数の最大・最小問題に持ち込もう！
・ t に置換したら、 t の範囲に注意しよう！
・ t の範囲は 置換元の x の式の最大・最小を求めよう！
( t の関数に x の範囲を採用しないように注意しよう！)
・置換を戻して、最大・最小をとる x の値を求めよう！


【前の動画】
２変数関数の最大・最小(条件式なし)～演習
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４次関数の最大・最小～演習
https://youtu.be/JbwuvcwBuU4

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４次関数の最大・最小【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃２１

２次関数の最大・最小(軸が文字)のポイントは！
・２次関数の最大・最小問題で「軸が文字」の場合は、場合分けして考える！
・場合分けを始める前に、２次関数の最大値・最小値は、「頂点」か「範囲の両端点」のどれかに必ずなるから、３つの点の値をあらかじめ書き出しておこう！
・場合分けは頂点を見て判断する！
【１】頂点が「最強」の場合
頂点が「いるかいないか」で分ける！
【２】頂点が「カス」の場合
均衡を取って、崩す！


【前の動画】
２次関数の最大・最小～演習
https://youtu.be/hjsJ12VWFDs

【次の動画】
２次関数の最大・最小(軸が文字)～演習
https://youtu.be/g6KwnsGUg88

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２次関数の最大・最小(軸が文字)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃１３

対称移動のポイントは！
・対称移動は、第１象限に ( x , y ) をとって考える！
・ x 軸について対称移動するときは「 y 」を「 － y 」に書き換える！
・ y 軸について対称移動するときは「 x 」を「 － x 」に書き換える！
・原点について対称移動するときは「 x 」を「 － x 」に,「 y 」を「 － y 」に書き換えよう！


【前の動画】
平行移動～演習
https://youtu.be/7l8NkH-4dBY

【次の動画】
対称移動～演習
https://youtu.be/jKDnxZL8yAo

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対称移動【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃９

２変数関数の最大・最小(条件式あり)のポイントは！
・条件式が与えられたときは、文字を消去する方針で進む！
・与式を２次関数の最小問題に持ち込む！
・消去した文字 y の条件を、残された文字 x の条件として必ず考慮しよう！


【前の動画】
２変数関数の最大・最小(条件式あり)～授業
https://youtu.be/YnkiuuW9050

【次の動画】
２変数関数の最大・最小(条件式なし)～授業
https://youtu.be/a0mDCMaYwkA

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２変数関数の最大・最小(条件式あり)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃１８

２次関数の最大・最小(範囲が文字)のポイントは！
・２次関数の最大・最小問題で「範囲が文字」の場合は、「軸が文字」の場合と全く同じ考え方で場合分けする！
・場合分けを始める前に、２次関数の最大値・最小値は、「頂点」か「範囲の両端点」のどれかに必ずなるから、３つの点の値をあらかじめ書き出しておこう！
・場合分けは頂点を見て判断する！
【１】頂点が「最強」の場合
頂点が「いるかいないか」で分ける！
【２】頂点が「カス」の場合
均衡を取って、崩す！
・最大、最小をまとめるときは
【１】最大・最小が変わる境目を数直線に図示する！
【２】エリアのルールに従って最大・最小を仕分けする！
この２つのステップで処理しよう！


【前の動画】
２次関数の最大・最小(範囲が文字)～授業
https://youtu.be/_Y6vNsq6mvo

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https://youtu.be/YnkiuuW9050

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２次関数の最大・最小(範囲が文字)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃１６

関数f(x)と象限のポイントは！
・ g(a) は関数 g(x) の x に a を代入したもの！
・ 座標軸で分けられた座標平面の 4 つの部分をそれぞれ、第 1 象限,第 2 象限,第 3 象限,第 4 象限という！


【前の動画】
関数f(x)と象限～授業
https://youtu.be/yHQ77Td8qy4

【次の動画】
軸・頂点～授業
https://youtu.be/7hXwZJFnAaE


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関数f(x)と象限【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～２次関数＃２

２次関数まとめ【復習リスト】
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①関数f(x)と象限
https://youtu.be/yHQ77Td8qy4


②対称移動
https://youtu.be/lyT7B2pcgog


③④２次関数の決定(頂点・軸の利用)
https://youtu.be/FgrejrlanMw


⑤２次関数の決定(頂点がグラフ上)
https://youtu.be/_S8zd73MktY


⑥２次関数の決定(３点を通る)
https://youtu.be/S4PtLtdBO50


⑦２次関数の最大・最小
https://youtu.be/QrXZgYOSZ4w


⑧２次関数の最大・最小(範囲が文字)
https://youtu.be/_Y6vNsq6mvo


⑨２次関数の最大・最小(軸が文字)
https://youtu.be/lcU5fUl4bNY


⑩２変数関数の最大・最小(条件式あり)
https://youtu.be/YnkiuuW9050


⑪２変数関数の最大・最小(条件式なし)
https://youtu.be/a0mDCMaYwkA


⑫４次関数の最大・最小
https://youtu.be/l_FAIEcm_mo


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２次関数まとめ【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～２次関数＃２９

平方完成のポイントは！
・ y = a ( x － p )^2 + q （見ただけで頂点の座標がわかる形）を基本形という！
・ y = a x^2 + b x + c （展開された形）を一般形という！
・ 一般形から基本形に変形する作業のことを「平方完成」という！
・ 平方完成は、３つのステップで処理する！
【１】 ２次の係数で定数項以外をくくる！
【２】 カッコ内で無理やり２乗の形を作る！
【３】 カッコの外の数を分配する！
・平方完成は計算が複雑になるので、１行ずつ丁寧に処理しよう！


【前の動画】
軸・頂点～演習
https://youtu.be/OVvI_1_7MdM

【次の動画】
平方完成～演習
https://youtu.be/P84CrKaIob0

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平方完成【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃５

関数f(x)と象限のポイントは！
・ y が x の関数であることを、アルファベット f などを使って y = f(x) と表す！
・ f(x) を使えば、代入したものと計算結果の関係をシンプルに表すことができる！
・ 座標軸で分けられた座標平面の 4 つの部分をそれぞれ、第 1 象限,第 2 象限,第 3 象限,第 4 象限という！


【前の動画】
文字係数の不等式～演習
https://youtu.be/4C8q5vfVQig

【次の動画】
関数f(x)と象限～演習
https://youtu.be/qOCzd1TfvmM

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平行移動【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～２次関数＃７

シリーズ

２次関数【高校数学Ⅰ】 #7

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