１.　　次数・係数
２.　　指数法則
３.　　３乗の公式
４.　　展開(置換)
５.　　因数分解(次数の異なる式)
６.　　因数分解（置換）
７.　　たすき掛け
８.　　たすき掛けの応用
９.　　因数分解(対称式・交代式)
１０.　 因数分解(平方の差を作る)
１１.　 ３乗の公式(文字３つ)
１２.　 展開・因数分解まとめ

たすき掛け(応用)のポイントは！
① 次数に差がない複数の文字の２次式の因数分解の手順は、
【１】 一つの文字について整理する！
【２】 定数項を因数分解する！
【３】 式全体を、注目した文字の２次式と見て、因数分解数する！

【前の動画】
たすき掛け～演習
https://youtu.be/Smb7rZkhiGY

【次の動画】
たすき掛け(応用)～演習
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MATH

たすき掛け(応用)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃１５

展開(置換)のポイントは！
① 同じ形を発見したら、何か文字に置換しよう！
② 置換したら、最終的には元の形に戻そう！
③ 置換を戻す際には、必ずカッコを付けよう！

【前の動画】
３乗の公式～演習
https://youtu.be/E-DE9QTjqY4

【次の動画】
展開(置換)～演習
https://youtu.be/RaLye9PdP2Y

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展開(置換)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃７

指数法則のポイントは！
① 底が同じものの掛け算は、指数の足し算！
② カッコ全体にかかる指数は、カッコの外の指数と中の指数の掛け算！

【前の動画】
指数法則～授業
https://youtu.be/bi1v6jQvn4M

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３乗の公式～授業
https://youtu.be/2_h65amLAYI

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指数法則【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃４

３乗の公式のポイントは！
① ３乗の展開は、かっこの中身を項に分けて考えて２つの項を合わせて３個使うパターンをすべて考える！「+３倍」は覚える！
② ３乗の因数分解は
【１】指数を取った種を書く。
【２】種をそれぞれ２乗したもの書く。
【３】種を掛けて「－」をくっつける！この「－」にだけ注意！

【前の動画】
指数法則～演習
https://youtu.be/0C4AHjVPKZM

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３乗の公式～演習
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３乗の公式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃５

たすき掛け(応用)のポイントは！
① 次数に差がない複数の文字の２次式の因数分解の手順は、
【１】 一つの文字について整理する！
【２】 定数項を因数分解する！
【３】 式全体を、注目した文字の２次式と見て、因数分解数する！

【前の動画】
たすき掛け(応用)～授業
https://youtu.be/-Dr5tB-aXCE

【次の動画】
因数分解(対称式・交代式)～授業
https://youtu.be/y9SiPc7Qqs8

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たすき掛け(応用)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃１６

因数分解(平方の差を作る)のポイントは！
① x の４次式を素直に因数分解できないときは、
【１】 ( x^2 ) を t に置換する！
【２】 ２次の項と定数項で、無理やり２乗の形を作る！
【３】 「２乗－２乗」の形に持ち込もう！

【前の動画】
因数分解(対称式・交代式)～演習
https://youtu.be/d1URLQm2qZE

【次の動画】
因数分解(平方の差を作る)～演習
https://youtu.be/n9X01yXanK8

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因数分解(平方の差を作る)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃１９

単項式・多項式・次数・係数のポイントは！
① 「単項式」とは、文字や数字が掛け算だけで表されている式のこと。
② 「多項式」とは、単項式が、足し算や引き算でいくつかくっついた式のこと。
③ 多項式をつくっている単項式たちのことを「項」という。
④ 単項式と多項式をまとめて「整式」という。
⑤ 「係数」とは、文字についている数字のこと。
⑥ 「次数」とは、かけられている文字の個数のこと。
⑦ 多項式の次数は一番大きいものを採用する。
⑧ ０次の項、つまり数字だけの項のことを「定数項」という。
⑨ 文字が２種類以上あるときには、特定の文字だけに注目する見方があって、　注目されていない他の文字は、例えアルファベットであっても、数字扱いになる。
⑩ 「降べきの順」とは、各項を次数の高い順に並べること。
⑪ 「昇べきの順」とは、各項を次数の低い順に並べること。

【次の動画】
次数・係数～演習
https://youtu.be/PvvotFiB9j0

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単項式・多項式・次数・係数【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃１

たすき掛けのポイントは！
① ２次の項の係数に何かいる式の因数分解は、たすき掛けを利用できないか疑おう！
② たすき掛けの手順は、
【１】２次の項と定数項を分解する！
【２】組み合わせを、斜めに掛ける！
【３】足したものが、１次の項と一致したら、組み合わせをカッコでくくる！

【前の動画】
因数分解(置換)～演習
https://youtu.be/AiwIUQ0fE40

【次の動画】
たすき掛け～演習
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たすき掛け【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃１３

因数分解(置換)のポイントは！
① 指数が２倍の関係になっている文字は、置換して、２次式に持ち込もう！
② 複数の種類の文字を含む式の因数分解で、次数に差があった場合は、次数が最低の文字について整理しよう！
③ 因数分解はできるところまでやりきろう！

【前の動画】
因数分解(置換)～授業
https://youtu.be/Ta-D680NFsM

【次の動画】
たすき掛け～授業
https://youtu.be/9tqZtNV7Wug

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因数分解(置換)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃１２

３乗の公式のポイントは！
① ３乗の展開は、かっこの中身を項に分けて考えて２つの項を合わせて３個使うパターンをすべて考える！「+３倍」は覚える！
② ３乗の因数分解は
【１】指数を取った種を書く。
【２】種をそれぞれ２乗したもの書く。
【３】種を掛けて「－」をくっつける！この「－」にだけ注意！

【前の動画】
３乗の公式～授業
https://youtu.be/2_h65amLAYI

【次の動画】
展開(置換)～授業
https://youtu.be/-X9QHXFCS6A

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３乗の公式【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃６

因数分解(次数の異なる式)のポイントは！
① 複数の種類の文字を含む式で、次数に差があった場合は、次数が最低の文字について整理しよう！

【前の動画】
因数分解(次数の異なる式)～授業
https://youtu.be/M-I3_K-WpwM

【次の動画】
因数分解(置換)～授業
https://youtu.be/Ta-D680NFsM

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因数分解(次数の異なる式)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃１０

【実用的】因数分解を『超効率的』に計算する最も実用的な小技！
あなたは因数分解の組み合わせをどのように見つけていますか？

もし、思いつく組み合わせを片っ端から検証しているのであれば
あなたは計算時間を無駄にしているかもしれません！

この方法だと、組み合わせが（２桁,２桁）になったときに
その組み合わせにたどり着くまでにかなりの
時間と労力がかかってしまうからです。

この動画では、
因数分解の組み合わせを素早く見つけるコツをご紹介します！

キーワードは「失敗から学べ！」

思いついた組み合わせが間違っていたとしても、
その失敗から学んで、最速で答えに到達できます！

この「簡単に因数分解する方法」を日々の計算に活用して
「失敗」を「発見」に変える感覚を味わってみてください！


「【裏技】受験で使える中学・高校数学テクニック集」
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   • 数学の裏技  

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【実用的】因数分解を『超効率的』に計算する最も実用的な小技！～超わかる！高校数学

因数分解(次数の異なる式)のポイントは！
① 複数の種類の文字を含む式で、次数に差があった場合は、次数が最低の文字について整理しよう！

【前の動画】
展開(置換)～演習
https://youtu.be/RaLye9PdP2Y

【次の動画】
因数分解(次数の異なる式)～演習
https://youtu.be/HGrhxBmojww

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因数分解(次数の異なる式)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃９

３乗の公式(文字３つ)のポイントは！
① ( a^3 ) + ( b^3 ) + ( c^3 ) － 3 a c b
=  ( a + b + c ) { (a^2) + (b^2) + (c^2) － a b － b c － c a }

【前の動画】
３乗の公式(文字３つ)～授業
https://youtu.be/y8qFkzfmmeA

【次の動画】
展開・因数分解まとめ
https://youtu.be/Sn946Xu8_qk

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３乗の公式(文字３つ)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃２２

単項式・多項式・次数・係数のポイントは！
① 「降べきの順」とは、各項を次数の高い順に並べること。
② 「係数」とは、文字についている数字のこと。
③ 「次数」とは、かけられている文字の個数のこと。
④ 多項式の次数は一番大きいものを採用する。
⑤ ０次の項、つまり数字だけの項のことを「定数項」という。
⑥ 文字が２種類以上あるときには、特定の文字だけに注目する見方があって、　注目されていない他の文字は、例えアルファベットであっても、数字扱いになる。

【前の動画】
次数・係数～授業
https://youtu.be/6n4sPubZVVs

【次の動画】
指数法則～授業
https://youtu.be/bi1v6jQvn4M

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単項式・多項式・次数・係数【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃２

展開(置換)のポイントは！
① 同じ形を発見したら、何か文字に置換しよう！
② 置換したら、最終的には元の形に戻そう！
③ 置換を戻す際には、必ずカッコを付けよう！
④ そのまま展開すると複雑になる式は、掛ける順番を工夫しよう！

【前の動画】
展開(置換)～授業
https://youtu.be/-X9QHXFCS6A

【次の動画】
因数分解(次数の異なる式)～授業
https://youtu.be/M-I3_K-WpwM

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展開(置換)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃８

たすき掛けのポイントは！
① ２次の項の係数に何かいる式の因数分解は、たすき掛けを利用できないか疑おう！
② たすき掛けの手順は、
【１】２次の項と定数項を分解する！
【２】組み合わせを、斜めに掛ける！
【３】足したものが、１次の項と一致したら、組み合わせをカッコでくくる！

【前の動画】
たすき掛け～授業
https://youtu.be/9tqZtNV7Wug

【次の動画】
たすき掛け(応用)～授業
https://youtu.be/-Dr5tB-aXCE

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たすき掛け【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃１４

展開・因数分解まとめ【復習リスト】
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①② ３乗の公式　https://youtu.be/2_h65amLAYI

③ 展開(置換)　https://youtu.be/1gOH1_r0kYE

④ 因数分解(次数の異なる式)　https://youtu.be/M-I3_K-WpwM

⑤ 因数分解(置換)　https://youtu.be/Ta-D680NFsM

⑥ たすき掛け(応用)　https://youtu.be/-Dr5tB-aXCE

⑦ 因数分解(対称式・交代式)　https://youtu.be/y9SiPc7Qqs8

⑧ 因数分解(平方の差を作る)　https://youtu.be/4EwLsQuaxBc

⑨ ３乗の公式(文字３つ)　https://youtu.be/y8qFkzfmmeA


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展開・因数分解まとめ【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～展開・因数分解＃２３

因数分解(置換)のポイントは！
① 指数が２倍の関係になっている文字は、置換して、２次式に持ち込もう！
② 因数分解はできるところまでやりきろう！

【前の動画】
因数分解(次数の異なる式)
https://youtu.be/HGrhxBmojww

【次の動画】
因数分解(置換)～演習
https://youtu.be/AiwIUQ0fE40

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因数分解(置換)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃１１

指数法則のポイントは！
① 底が同じものの掛け算は、指数の足し算！
② カッコ全体にかかる指数は、カッコの外の指数と中の指数の掛け算！

【前の動画】
次数・係数～演習
https://youtu.be/PvvotFiB9j0

【次の動画】
指数法則～演習
https://youtu.be/0C4AHjVPKZM

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指数法則【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃３

因数分解(対称式・交代式)のポイントは！
① 次数に差がない複数の文字を含む式の因数分解は、一つの文字について整理しよう！

【前の動画】
因数分解(対称式・交代式)～授業
https://youtu.be/y9SiPc7Qqs8

【次の動画】
因数分解(平方の差を作る)～授業
https://youtu.be/4EwLsQuaxBc

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因数分解(対称式・交代式)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃１８

因数分解(平方の差を作る)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】のポイントは！
① x の４次式を素直に因数分解できないときは、
【１】 ( x^2 ) を t に置換する！
【２】 ２次の項と定数項で、無理やり２乗の形を作る！
【３】 「２乗－２乗」の形に持ち込もう！

【前の動画】
因数分解(平方の差を作る)～授業
https://youtu.be/4EwLsQuaxBc

【次の動画】
３乗の公式(文字３つ)～授業
https://youtu.be/y8qFkzfmmeA

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因数分解(平方の差を作る)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～演習～展開・因数分解＃２０

３乗の公式(文字３つ)のポイントは！
① ( a^3 ) + ( b^3 )  =  ( a + b )^3 － 3 a b ( a + b )
② ( a^3 ) + ( b^3 ) + ( c^3 ) － 3 a c b
=  ( a + b + c ) { (a^2) + (b^2) + (c^2) － a b － b c － c a }

【前の動画】
因数分解(平方の差を作る)～演習
https://youtu.be/n9X01yXanK8

【次の動画】
３乗の公式(文字３つ)～演習
https://youtu.be/MtqYLK-8yKg

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３乗の公式(文字３つ)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃２１

因数分解(対称式・交代式)のポイントは！
① 次数に差がない複数の文字を含む式の因数分解は、一つの文字について整理しよう！

【前の動画】
たすき掛け(応用)～演習
https://youtu.be/3YI9KuV118U

【次の動画】
因数分解(対称式・交代式)～演習
https://youtu.be/d1URLQm2qZE

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たすき掛け(応用)【超わかる！高校数学Ⅰ・A】～授業～展開・因数分解＃１５

シリーズ

展開・因数分解【高校数学Ⅰ】 #16

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