独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
放物線の式の導出、接線公式の導出、媒介変数表示、有名な図形的性質について、丁寧に解説しました！放物線の基本性質を、1つの動画でまるごと学べます。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：（夜公開）

【復習動画】
良問演習1A2B第57問（軌跡の求め方）：https://okedou.app/videos/SHB8SL6YOs8

★★授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です
※「放物線」で検索して、基礎知識だけサクッと確認できます

0:00 冒頭
1:14 放物線の式の導出
7:16 接線公式 (考え方①)
11:21 接線公式 (考え方②)
15:05 接線公式 (考え方③)
16:02 媒介変数表示
18:26 図形的性質
23:47 エピローグ

#数学III #平面上の曲線 #まずは放物線から

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

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MATH

放物線の基本性質をまるごと (数学III特講・平面上の曲線①)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
双曲線の式の導出(同値変形)、図形的特徴、漸近線、接線公式の導出、媒介変数表示について、丁寧に解説しました！双曲線の基本性質を、1つの動画で深くまるごと学べます。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：（夜公開）

【復習動画】
前々回（放物線）：https://okedou.app/videos/6jP0lfZwEtM
前回（楕円）：https://okedou.app/videos/LyxBX7pzlqg

良問演習1A2B第57問（軌跡の求め方）：https://okedou.app/videos/SHB8SL6YOs8
良問演習1A2B第9問（両辺2乗の同値変形）：https://okedou.app/videos/Y7S3jM01Utk
微分/グラフ編 良問①（漸近線）：https://okedou.app/videos/JjEAgd6JTOs

【参考辞書】
円の媒介変数表示：https://dic.okedou.app/words/p/c3uM7V2taN8X8
双曲線：https://dic.okedou.app/words/p/9OFfWn7IHLSJD

★★授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です
※「楕円」で検索して、基礎知識だけサクッと確認できます

0:00 冒頭
0:25 総論
1:34 放物線の式の導出
14:18 図形的特徴
17:54 漸近線
22:57 接線公式 (考え方①)
24:46 接線公式 (考え方②)
26:14 接線公式 (考え方③)
26:57 媒介変数表示 (概要)
28:47 媒介変数表示 (詳細)
39:16 エピローグ

#数学III #平面上の曲線 #ちょいちょい細かすぎるのでスキップしてください

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

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双曲線の基本性質をまるごと1本で深める (数学III特講・平面上の曲線③)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
楕円の式の導出(同値変形)、図形的特徴、接線公式の導出、面積、媒介変数表示について、丁寧に解説しました！楕円の基本性質を、1つの動画で深くまるごと学べます。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：（夜公開）

【復習動画】
前回（放物線）：https://okedou.app/videos/6jP0lfZwEtM
良問演習1A2B第57問（軌跡の求め方）：https://okedou.app/videos/SHB8SL6YOs8
良問演習1A2B第9問（両辺2乗の同値変形）：https://okedou.app/videos/Y7S3jM01Utk

★★授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です
※「楕円」で検索して、基礎知識だけサクッと確認できます

0:00 冒頭
0:22 総論
1:42 楕円の式の導出
17:06 図形的特徴
22:56 接線公式 (考え方①)
25:45 接線公式 (考え方②)
28:46 接線公式 (考え方③)
30:35 面積
33:33 媒介変数表示 (概要・証明)
39:28 媒介変数表示 (注意事項)
42:02 エピローグ

#数学III #平面上の曲線 #ちょいちょい細かすぎるのでスキップしてください

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

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楕円の基本性質をまるごと1本で深める (数学III特講・平面上の曲線②)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
双曲線が絡んだ空間上の軌跡の問題、九州大学2018年理系第1問について、発想や論理をじっくりと丁寧に解説しました。図形的に答えを見通す補足付きです。解説の解説です。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：（夜公開）

【復習動画】
平面上の曲線｜良問③（双曲線）：https://okedou.app/videos/Ll1uQL-O9kk

【参考辞書】
円の媒介変数表示：https://dic.okedou.app/words/p/c3uM7V2taN8X8

【このセクションの他の動画】
https://okedou.app/playlist/cf33a84b-19e2-4dcd-a6cb-d1f662318c90

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

0:00 冒頭
0:36 略説
2:06 詳説 (見通し)
5:14 詳説 (解答)
13:23 詳説 (振り返り)
14:23 詳説 (補足①)
16:08 詳説 (補足②)
19:45 エピローグ

#数学III #平面上の曲線 #完答したい一問です

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
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九州大学2018理系第1問でじっくり学ぶ (数学III特講・平面上の曲線⑤)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
極座標や極方程式について、ポイントと使うタイミングについて丁寧に解説しました！二次曲線と極方程式の関係についても学べます。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：https://okenavi.app/post/math-3-curve-4

【復習動画】
複素数平面/式の処理③（極形式）：https://okedou.app/videos/s6rNi519Pho

【参考動画】
極方程式の負のrの扱いについて：https://okedou.app/videos/Br_eX9bBs6M
（極方程式では負のrも認めることがあるので、その考え方を詳しく解説しています）

【参考辞書】
離心率：https://dic.okedou.app/words/p/Uou5DLCrSoqWJ

【このセクションの他の動画】
https://okedou.app/playlist/cf33a84b-19e2-4dcd-a6cb-d1f662318c90

★★授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
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0:00 冒頭
0:20 極座標
5:49 例題
7:16 極方程式
9:22 図形的に捉える
14:50 解説 (1－メイン)
19:07 解説 (1－補足)
27:39 解説 (2)
32:22 エピローグ

#数学III #平面上の曲線 #数学Ⅲ特講は残り2問です

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★「数学Ⅲ特講」シリーズ
（良問演習：39問、過去問：34問）

教科書レベルを終えた方を対象とした、数学Ⅲの各単元ごとに、
✔️  正しく理解して正しく記述できるようになるための「良問演習」
✔️  初見への対応力と処理の工夫を身につける「旧帝大入試数学解説」
で学ぶことができるシリーズです。

数学Ⅲ特講の全リストはこちらです：
https://okedou.app/playlist/1223e4f5-41d2-4d18-8e3d-05a5c5a1b89f

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/sqI86CYnitg

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★「旧帝大入試数学解説」シリーズ

初見での対応力と処理の工夫を身につけることを目的とした、実践的な演習シリーズです。良問演習のあとに是非。（2018-2020年分）

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

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★「良問100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

数学1A2Bの誤解しやすいポイントを正しく理解して、正しく記述できるようになるための、単元別の良問解説シリーズです。過去問解説の土台になります。

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU

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分野やレベルごとの動画検索や、公式の証明・確認は全てアプリokkeでできますので是非：
https://www.spesden.com/okke

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極座標＆極方程式のポイントをぎゅっと (数学III特講・平面上の曲線④)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
双曲線が絡んだ座標平面の問題、名古屋大学2020年理系第1問について、発想や論理をじっくりと丁寧に解説しました。解説の解説です。

講義ノートはokenaviでダウンロードできます：（夜公開）

【復習動画】
平面上の曲線｜良問③（双曲線）：https://okedou.app/videos/Ll1uQL-O9kk
微分・グラフ｜良問②（解と共有点）：https://okedou.app/videos/EiTWkEHdFas

【参考辞書】
双曲線：https://dic.okedou.app/words/p/9OFfWn7IHLSJD

【このセクションの他の動画】
https://okedou.app/playlist/cf33a84b-19e2-4dcd-a6cb-d1f662318c90

★★授業動画・公式・まとめや勉強法を効率よく探せて、誘惑なく学べる勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で調べもの・独学・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
https://www.spesden.com/okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版アプリです

0:00 冒頭
0:33 略説
3:35 詳説 (1)
12:02 詳説 (2)
19:57 詳説 (3)
22:42 詳説 (補足)
26:14 エピローグ

#数学III #平面上の曲線 #完走された方は本当にお疲れ様です

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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【数学3特講】平面上の曲線

放物線の基本性質をまるごと (数学III特講・平面上の曲線①)

楕円の基本性質をまるごと1本で深める (数学III特講・平面上の曲線②)

双曲線の基本性質をまるごと1本で深める (数学III特講・平面上の曲線③)

九州大学2018理系第1問でじっくり学ぶ (数学III特講・平面上の曲線⑤)

名古屋大学2020理系第1問でじっくり学ぶ (数学III特講・平面上の曲線⑥)

極座標＆極方程式のポイントをぎゅっと (数学III特講・平面上の曲線④)