独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
微分が躍動する「不等式」分野について、考え方を深くじっくりと丁寧に解説しました。問題以外の背景・補足解説が多くなりました！

講義ノートはokenaviでダウンロードできます！：（夜公開）

【復習動画】
・微分/グラフ①（グラフの概形）：https://okedou.app/videos/JjEAgd6JTOs

★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。どんどん進化しています！
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
※okedou / okedic / okenavi の統合版です

0:00 冒頭
0:42 ポイント
6:04 詳説 (1-1)
13:57 詳説 (1-1-応用)
16:44 詳説 (1-2)
22:44 詳説 (1-3)
24:51 詳説 (1-3-応用)
26:22 詳説 (2)
33:19 エピローグ

#数学III #微分 #ついに不等式です

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

高評価やチャンネル登録を頂けるととても嬉しいです。質問も全力で返します。皆さまが勉強しやすくなるように改善していきますので、よろしくお願いします！

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MATH

不等式をグラフで捉える基礎の極意 (数学III特講・微分/不等式①)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
大阪大学2018年理系第1問、不等式の証明ととりうる値の範囲について、式変形や記述のコツも含めてじっくりと丁寧に解説しました。解説の解説です。

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【復習動画】
極限③（ネイピア数と極限）：https://okedou.app/videos/seyz4nNJaX0
微分/不等式①（指数・対数関数と不等式）：https://okedou.app/videos/8La2QzEhL5M

★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。どんどん進化しています！
【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
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0:00 冒頭
0:28 略解
4:47 詳説 (1-左)
7:18 詳説 (1-右)
10:38 詳説 (2)
24:16 エピローグ

#数学III #微分 #第1問にしては冷しゃぶくらいの重たさです

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

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大阪大学2018理系第1問でじっくり学ぶ (数学III特講・微分/不等式⑤)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
北海道大学2018年理系第5問、不等式の証明と面積の問題について、式変形や記述のコツも含めてじっくりと丁寧に解説しました。解説の解説です。

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★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に知りたいことをどんどん学べる、勉強アプリ「okke オッケ！」作ってます。勉強の重い腰が上がらないときや、自分で先取り・復習したいときに全国の高校生が使ってます。
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0:00 冒頭
0:27 略解
3:17 詳説 (1)
7:50 詳説 (2)
14:35 詳説 (3)
20:11 細かい話
25:24 エピローグ

#数学III #微分 #積分編への架け橋となる問題です

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
公式の証明・確認はokedicで：https://okedic.app/

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北海道大学2018理系第5問でじっくり学ぶ (数学III特講・微分/不等式⑥)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
平均値の定理が活躍する不等式の証明問題について、考え方を深くじっくりと丁寧に解説しました。別解もたくさんあります！

【復習動画】
＜極限⑦＞平均値の定理と数列の極限https://okedou.app/videos/bLfufM7mFcE

【参考動画】
ヨビノリさん・平均値の定理の証明：https://okedou.app/videos/v4RC1RlIRso
※ロルの定理を使うので、知らない方は1本前から見てみてください！
古賀真輝さん・平均値の定理の証明：https://okedou.app/videos/k6KAGivyxJU

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★★ 授業動画・公式・学び方について、単元別・レベル別に必要なものを検索できる、勉強アプリ「okke オッケ！」ができました。どんどん進化しています！
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【Android】https://play.google.com/store/apps/details?id=com.spesden.okke
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0:00 冒頭
0:29 ポイント
3:40 詳説 (1-1)
10:21 詳説 (1-2)
14:11 詳説 (1-3)
17:52 詳説 (2-1)
23:24 詳説 (2-2)
26:59 エピローグ

#数学III #微分 #別解がたくさん

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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シリーズの目的・使い方はこちら：https://okedou.app/videos/d72q1DXwYVU
分野やレベルごとの動画検索はokedouで出来ます：https://okedou.app/
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平均値の定理＋α で不等式を証明する (数学III特講・微分/不等式④)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
グラフの凹凸の性質を活用する不等式の問題について、考え方を深くじっくりと丁寧に解説しました。応用上大事な、イェンセンの不等式についても紹介しています！

＜復習動画＞
【極限⑩・北大】https://okedou.app/videos/L6r1ygVdZ2c
【相加相乗平均の証明】https://okedou.app/videos/-CCUq0K__w0

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【iPhone / iPad】https://apps.apple.com/jp/app/okke/id1540697607
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0:00 冒頭
0:25 ポイント
3:58 詳説 (1)
6:27 詳説 (2)
14:02 詳説 (3)
19:05 詳説 (3・補足)
20:22 発展 (n変数)
23:34 発展 (イェンセンの不等式)
28:08 エピローグ

#数学III #微分 #イェンセンの不等式は情報理論などで活躍します

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
名古屋大学：https://okedou.app/playlist/be560b12-73ad-4c84-8a43-7400562daeb1
大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

良問100選の全リストはこちらです：
数学1A（31問）https://okedou.app/playlist/3e1e2951-32a5-4fa6-881e-81198cb28f7a
数学2B（69問）https://okedou.app/playlist/320755dc-17c4-4154-a0f9-c672c6dba9ba

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凸関数の性質と不等式の証明｜イェンセンの不等式も (数学III特講・微分/不等式③)

独学でも深く学べる演習シリーズ、数学III特講です。
微分が躍動する「不等式」分野について、考え方を深くじっくりと丁寧に解説しました。美しいオイラーの公式についても紹介しています！

【前回の動画：不等式編①】https://okedou.app/videos/8La2QzEhL5M

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0:00 冒頭
0:23 ポイント
0:44 詳説 (1-1)
6:58 詳説 (1-2)
8:57 詳説 (1-3)
10:53 補足・余談
18:00 詳説 (2)
21:26 エピローグ

#数学III #微分 #オイラーの公式の続きは大学でのお楽しみ

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「旧帝大入試数学解説（1A2B）」シリーズ

＜目的＞
①実際の問題で「初見での思考力」「計算の工夫」に慣れる（社会でも役立つ！）
②ふらっとチャレンジできて、モチベーションを上げる

※ここで紹介している解説は，大学が公表したものではありません。難易度も完全に主観です。
※東大・京大は、すでにクオリティのとても高い動画が出されているので扱いません。このシリーズでは、北大・東北大・名大・阪大・九大の過去問を扱っています。

北海道大学：https://okedou.app/playlist/1882ef3b-ec61-467c-bdd7-dc76fafc199c
東北大学：https://okedou.app/playlist/c7554887-c090-4437-8378-fd09950e2db5
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大阪大学：https://okedou.app/playlist/2f45400f-0196-47ce-b630-10e92645e1aa
九州大学：https://okedou.app/playlist/872a79a0-b56f-4619-9dcd-89ec2684774f

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「良問演習シリーズ100選」シリーズ
（数学1A：31問、数学2B：69問）

＜良問演習シリーズの目的＞
①単元ごとに、誤解しやすい、つまづきやすいポイントを詳しく学ぶ
②記述の答案の書き方に慣れる
➡︎ 上の入試数学解説の土台という位置付けです

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【数学3特講】微分（不等式）

不等式をグラフで捉える基礎の極意 (数学III特講・微分/不等式①)

続・不等式をグラフで捉える｜オイラーの公式も紹介 (数学III特講・微分/不等式②)

凸関数の性質と不等式の証明｜イェンセンの不等式も (数学III特講・微分/不等式③)

平均値の定理＋α で不等式を証明する (数学III特講・微分/不等式④)

大阪大学2018理系第1問でじっくり学ぶ (数学III特講・微分/不等式⑤)

北海道大学2018理系第5問でじっくり学ぶ (数学III特講・微分/不等式⑥)