＃大学入試数学＃場合の数・確率
グラフの対称性をうまく使って計算でスッキリ出すことができます。

MATH

【高崎経済大】計算で一撃！　グラフをうまく使う

＃大学入試数学＃ｎ進法＃場合の数
丁寧に場合分けすると求まります。

【福島県立医科大2022】3進法と場合の数！

＃場合の数とΣ＃組み合わせ
Σ計算とｎＣｋの関係性について意味づけして求めています。

【一撃の解法！】Σ計算とｎＣｋ関係

＃大学入試数学＃余事象＃さいころの目の積
ポイントは余事象で考えること。

【千葉大2022】ポイントはこれ！　さいころの目の積

＃大学入試数学＃確率＃対称性＃硬貨投げ
対称性を利用して確率の連立方程式をつくり、求めていく問題です。

【札幌医科大】対称性を利用する確率の問題！

＃東北医科薬科大数学＃色の塗分け＃場合の数

【東北医科薬科大】色の塗分け方

＃大学入試数学＃格子点＃確率
グラフの平行移動と交点の数に着目し、数えていくと求まります。

【明治大2021】個人的に面白いなぁと思った 格子点と確率の問題

＃大学入試数学＃確率漸化式
頻出題です。

【近畿大（医2022】よくあるタイプの確率漸化式

＃共通テスト2022数学＃完全順列＃モンモール
完全順列の漸化式をつくって考えてみた。

【共通テスト2022】完全順列・モンモールの問題！

＃埼玉医科大数学＃玉の並べ方確率

【埼玉医科大2019】ダブりに注意！玉の並べ方の確率

＃大学入試数学＃場合の数
計算でスッキリ！求め方を紹介しています。

【反射の原理】計算でスッキリ求まる！

＃大学入試数学＃確率漸化式
1回目で場合分けして漸化式を導き、うまく変形して不等式を示す問題。

【大阪市立大（医】確率漸化式と不等式

＃大学入試数学＃確率漸化式
よくあるタイプの問題です。

【一橋大1999】よくあるタイプの確率漸化式

＃大学入試数学＃確率漸化式＃極限値
確率漸化式の典型題ですが、漸化式を解くのに少し工夫が必要です。

【川崎医科大2019（改】確率漸化式　漸化式を解くのに工夫が必要

＃ポリアの壺＃くじ引きの確率
ポリアの壺と称される確率についての問題です。くじ引きは引く順番によらず当たる確率は等確率というのはよく知られていますが、ポリアの壺はそれの一般化したものと言えます。

【ポリアの壺】くじ引きの確率の一般化！

＃大学入試数学＃じゃんけんの確率＃二項展開
シンプルで面白い問題＾＾

【千葉大2011】計算してみるとあれが出てくる・・・

＃大学入試数学＃確率＃余事象
さいころの出た目と最大値、最小値に関する問題。余事象を効果的に使うと簡潔に求まります。

【青山学院大2021】よく出る確率　余事象を効果的に…

＃大学入試数学＃完全順列＃モンモール
完全順列の確率はｎを大きくすると１／eに近づく。こんなところにもeが出てくるのは不思議・・・

【東工大】完全順列・モンモール　一般項を求めてみたら eが出現！

＃大学入試数学＃確率と整数問題
丁寧に数え上げていけば正解にたどり着けます。

【早稲田大2022】整数と確率の融合！

＃大学入試数学＃確率
nCｋが使える形に変形できると楽に求まります。

【京都大2022】解法３通り！いろんな求め方ができる問題

＃大学入試数学＃場合の数
円に内接する四角形が直角かどうかは対角線が直径を通るかどうか。対角線に注目できるかどうかがポイント。

【福岡大（医2015】注目すべきはあれ！円に内接する四角形　直角かどうか

＃大学入試数学＃確率＃ランダムウォーク
書き出しても求まりますが、計算で一撃です。

【千葉大2010】計算で一撃！　ランダムウォーク

＃大学入試数学＃場合の数
かけて等しくなる６個の組の総数を数える問題です。

【愛知教育大2021】1,2,4　掛けて等しくなる場合の数

＃大学入試数学＃確率
Aの勝つ確率は、１つの金貨に注目して表の場合と裏の場合に場合分けして考えることですぐ求まります。

【昭和大（医2021】裏技で１０秒！Aの勝つ確率

＃大学入試数学＃二項展開
二項展開を使って求める問題です。

【早稲田大2010（類】解法2通り！この式の形はあれを使うやつ

＃大学入試数学＃同じものを含む順列
要は過不足なく数え上げましょう！

【名古屋市立大（医2010】立体版　同じものを含む順列

＃大学入試数学＃格子点＃重複組み合わせ
どうとらえるかによって解法が変わってくる問題。

【大阪大2001】解法２通り！場合の数？格子点？どうとらえるか

【久留米大（医】よくあるタイプのクジの確率

＃大学入試数学＃Cと倍数
（n+1）×整数の形をまずはつくる。

【琉球大】解法２通り！　階乗とCと互いに素

＃大学入試数学＃条件付き確率
昔、似たような問題が早稲田大で出ていたような・・・
条件付き確率の定番の問題です。

場合の数・確率

【久留米大（医】よくあるタイプのクジの確率

【埼玉医科大2019】ダブりに注意！玉の並べ方の確率

【東北医科薬科大】色の塗分け方

【一撃の解法！】Σ計算とｎＣｋ関係

【青山学院大2021】よく出る確率　余事象を効果的に…

【東海大（医2018】条件付き確率！

【川崎医科大2019（改】確率漸化式　漸化式を解くのに工夫が必要

【福岡大（医2015】注目すべきはあれ！円に内接する四角形　直角かどうか

【大阪大2001】解法２通り！場合の数？格子点？どうとらえるか

【早稲田大2010（類】解法2通り！この式の形はあれを使うやつ

【札幌医科大】対称性を利用する確率の問題！

【ポリアの壺】くじ引きの確率の一般化！

【明治大2021】個人的に面白いなぁと思った格子点と確率の問題

【昭和大（医2021】裏技で１０秒！Aの勝つ確率

【大阪市立大（医】確率漸化式と不等式

【愛知教育大2021】1,2,4　掛けて等しくなる場合の数

【千葉大2010】計算で一撃！　ランダムウォーク

【反射の原理】計算でスッキリ求まる！

【一橋大1999】よくあるタイプの確率漸化式

【高崎経済大】計算で一撃！　グラフをうまく使う

【共通テスト2022】完全順列・モンモールの問題！

【東大2003】余事象に着目！　極限値も気を抜けないな・・・

【東工大】完全順列・モンモール　一般項を求めてみたら eが出現！

【名古屋市立大（医2010】立体版　同じものを含む順列

【京都大2022】解法３通り！いろんな求め方ができる問題

【近畿大（医2022】よくあるタイプの確率漸化式

【早稲田大2022】整数と確率の融合！

【千葉大2022】ポイントはこれ！　さいころの目の積

【琉球大】解法２通り！　階乗とCと互いに素

【千葉大2011】計算してみるとあれが出てくる・・・

【福島県立医科大2022】3進法と場合の数！

場合の数・確率

【久留米大（医】よくあるタイプのクジの確率

【埼玉医科大2019】ダブりに注意！玉の並べ方の確率

【東北医科薬科大】色の塗分け方

【一撃の解法！】Σ計算とｎＣｋ関係

【青山学院大2021】よく出る確率 余事象を効果的に…

【東海大（医2018】条件付き確率！

【川崎医科大2019（改】確率漸化式 漸化式を解くのに工夫が必要

【福岡大（医2015】注目すべきはあれ！円に内接する四角形 直角かどうか

【大阪大2001】解法２通り！場合の数？格子点？どうとらえるか

【早稲田大2010（類】解法2通り！この式の形はあれを使うやつ

【札幌医科大】対称性を利用する確率の問題！

【ポリアの壺】くじ引きの確率の一般化！

【明治大2021】個人的に面白いなぁと思った 格子点と確率の問題

【昭和大（医2021】裏技で１０秒！Aの勝つ確率

【大阪市立大（医】確率漸化式と不等式

【愛知教育大2021】1,2,4 掛けて等しくなる場合の数

【千葉大2010】計算で一撃！ ランダムウォーク

【反射の原理】計算でスッキリ求まる！

【一橋大1999】よくあるタイプの確率漸化式

【高崎経済大】計算で一撃！ グラフをうまく使う

【共通テスト2022】完全順列・モンモールの問題！

【東大2003】余事象に着目！ 極限値も気を抜けないな・・・

【東工大】完全順列・モンモール 一般項を求めてみたら eが出現！

【名古屋市立大（医2010】立体版 同じものを含む順列

【京都大2022】解法３通り！いろんな求め方ができる問題

【近畿大（医2022】よくあるタイプの確率漸化式

【早稲田大2022】整数と確率の融合！

【千葉大2022】ポイントはこれ！ さいころの目の積

【琉球大】解法２通り！ 階乗とCと互いに素

【千葉大2011】計算してみるとあれが出てくる・・・

【福島県立医科大2022】3進法と場合の数！

【青山学院大2021】よく出る確率　余事象を効果的に…

【川崎医科大2019（改】確率漸化式　漸化式を解くのに工夫が必要

【福岡大（医2015】注目すべきはあれ！円に内接する四角形　直角かどうか

【明治大2021】個人的に面白いなぁと思った格子点と確率の問題

【愛知教育大2021】1,2,4　掛けて等しくなる場合の数

【千葉大2010】計算で一撃！　ランダムウォーク

【高崎経済大】計算で一撃！　グラフをうまく使う

【東大2003】余事象に着目！　極限値も気を抜けないな・・・

【東工大】完全順列・モンモール　一般項を求めてみたら eが出現！

【名古屋市立大（医2010】立体版　同じものを含む順列

【千葉大2022】ポイントはこれ！　さいころの目の積

【琉球大】解法２通り！　階乗とCと互いに素